高三数学第一轮复习方法

高三数学第一轮复习方法

何孝国

四川省剑阁中学何孝国

根据数学学科的特点及我校数学知识掌握情况，我将高三整个复习过程分为重基础，回归教材；整合提高，逐次递进的两个阶段，也称作两轮复习。这两轮数学的复习目的是希望同学能够把基础打的更牢固一些。

重基础；回归教材阶段（即第一轮复习）。采用分章分节的系统复习，目的是使学生系统掌握基础知识，基本方法及各部分之间的基本联系。特点是重基础、重细节、重规范。

第一轮复习从今年8月开始到明年3月中旬，大约用时7个月左右，采用的的是地毯式轰炸，章节复习，不留任何知识死角，追求全面性、基础性，是同学们巩固基础，提高认识的重要阶段。

一、第一轮复习的目标

第一轮复习是基础，指导思想是全面、扎实、系统、灵活。全面———即全面覆盖；扎实———抓好单元知识的理解、巩固、深化；系统———前挂后连有机结合，注意知识的完整性、系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活———增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素质的提高作物质准备。在这一阶段主要抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。

二、第一轮复习的一些具体做法

在复习每一章前先利用两天左右的时间把课本上相应章节知识重新研究一遍，并按照自己的理解写出知识总结，可以查阅参考资料。这是自己对知识的一个再理解过程。学生通过阅读教材，写出知识总结，预习完成复习资料上的基础训练题，可以了解每一次课的知识系统，知识结构，问题类型及方法、技能，明确本课的重难点，弄清自己的薄弱环节，能带着问题听课，为听好课作好充分准备（即了解自己对本节哪些知识了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。然后做一轮复习资料《走向高考》，要把相应的知识点、典型例题、变式题、训练题等认真完成，不需其他的参考资料，你只要把这本《走向高考》一轮复习用书弄熟吃透就足矣。当老师讲完后，你出错的典型问题要整理在错题笔记本上，写明错误原因和相关知识点。出现错误意味着你面临着一次难得提高机会，改正了这些错误你的知识网络就能越织越细，你在高考中可能失去的分数就会越少，最终不管是大鱼小鱼甚至小虾米也能被你网住。所以你要准备两个本一个是知识总结本，一个是错题本。每道错题做三遍。第一遍：讲评时；第二遍：一周后；第三遍：考试前。在学习完本章后，要对本章有一个知识总结和题型总结，因为在你复习完这一章后会对其有更深更系统的认识，要趁热打铁，及时总结反思，提炼数学思想和方法，这样你就可以对知识有了自己的理解。每章复习结束后，要进行一个章节测验每复习完一个单元后，及时组织单元小综合检测，代数、立体几何、解析几何复习完成后作单科小综合训练。其目的是进一步巩固和熟练学生所复习过的知识，着眼于基本内容、基本方法的考查，是一种过关性的训练。此外，需要同学们做好以下工作：①默写本章主要概念、定理、公式，阐述其内容、本质；②复述重要定理的证明思路；③回忆本单元的主要题型、解法和技巧，总结出一些具有普遍意义的思路、方法，对同一类问题的解题方法要认真体会，学会“一把钥匙开一把锁”；④建立错题集，整理该单元中自己在各次作业、测试中出现的错误，分析错误的原因、性质及改正的途径，以加强对概念的本质认识和公式的正确应用，分析计算中失误的原因，对症下药，及时改进，以提高解题的速度和准确性。

三、以函数为例具体说说高三数学的第一轮复习

“函数”是高中数学中起联接和支撑作用的主干知识，也是进一步学习高等数学的基础。其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，而对函数的复习则是高三数学第一轮复习的重头戏。

1.注重对概念的理解

函数部分的一个鲜明特点是概念多，对概念理解的要求高。而在实际的复习中，学生对此可能不是很重视，其实，概念能突出本质，产生解决问题的方法。对概念不重视，题目一定也做不好。

2.构建知识、方法与技能网

复习的首要任务是立足于教材，将高中所学的函数知识进行系统梳理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，以便于找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。

就函数部分而言，大体分为三个层次的内容：1、函数的概念与基本性质，主要有函数的概念与运算、单调性、奇偶性与对称性、周期性、最值与值域、图像等。2、一些简单函数的研究，主要是二次函数、幂、指、对函数等。3、函数综合与实际应用问题，如函数-方程-不等式的关系与应用，用函数思想解决的实际应用问题等。

这时，需对每一个内容细化，问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题，以此为载体来提炼与总结基本方法。

以函数的单调性为例，可以从哪些问题入手复习呢？问题一：什么是函数的单调性？可以借助一些概念的辨析题来帮助理解。问题二：如何判断和证明一个函数在某个区间上的单调性？对这个问题的解决，需要的知识基础有：理解函数单调性的概念，熟知所学习过的各种基本函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、幂、指、对函数等)的单调性，和函数(如y=x+ax(a≠0))以及简单的复合函数单调性等。基本的方法主要是利用单调性的定义、以及不等式的性质进行判断和证明。问题三：函数的单调性有哪些简单应用？主要的应用是求函数的最值，此外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最后还可以进一步总结易错、易漏点，如讨论函数的单调性必须在其定义域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等。

3.抓典型问题强化训练

高三学生在复习中大都愿意花大量时间做题，追求解题技巧，虽然这样做有一定的作用，但题目做得太多太杂，未必有利于基本方法的落实。其实对于每一个知识点都有典型问题，抓住它们进行训练，将同一知识，同一方法的问题集中在一起练习，并努力使自己表达规范、正确，相信能达到更高效的复习效果。

总之，在复习中把握函数的基本概念，将知识、方法和技能有机地整合起来，建立一个立体网络,就一定能达到良好的复习效