数学学习指导研究

数学学习指导研究

郑月奎（诸暨市草塔镇中，浙江诸暨311800）

摘要：良好的教学方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的教学方法则可能阻碍才能的发挥。由此可见，学习方法问题是关系到学习成败的关键问题。现就从数学学习环节、学习内容、创新学习等几个方面谈学习指导问题。

关键词：数学；学习方法；预习；听课

学习活动是由一个个互相联系，前后衔接的环节构成的有机系统，它在进行过程中各环节相互依存，任何一个环节的活动，如果脱离了系统，或与系统不协调，就会削弱系统的效果。要全面地有效地提高学习效果，必须认真研究学习活动的各个环节。

1预习与数学学习

预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其大概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。

1.1了解教材，重点预习

数学课本的结构一般分为四个层次：直观素材（即生产、生活中的一些例子）——数学概念——结论（公式、定理、性质、法则等）——应用举例。预习时，重点应放在第二、三个层次，着重理解数学概念的发生和表述（有时要“咬文嚼字”），认真掌握结论的推导、证明，一时弄不懂或感到较难理解的，可在书上做上记号，请教同学或上课时认真听老师是怎么分析的，切实把基本知识弄通搞懂。

1.2掌握步骤，分层预习

数学教材结构严瘟、逻辑性强，数学语言精炼且抽象，读数学书一般不必朗读成声，重在思考理解，大体可以分三步：（1）粗读，从整体上弄懂这段教材讲什么；（2）精读，针对教材的重点难点弄清原理；（3）研读，带有研讨性质的读书。

例如，预习“绝对值”这一内容时，可先了解一下绝对值的定义（粗读），然后逐步弄清这个定义的表现形式，它是怎么来的，在数轴上是什么样的，研究绝对值在解决有理数的加减法运算中起了什么样的作用（精读），有关绝对值的问题有哪些重要的题型（研读）。

1.3开动脑筋，积极预习

边预习，边思考有助于提高预习效果，具体可通过边看（看概念、看解题、看结论）、边划（划层次、划要点、划疑难）、边批（眉批、旁批、尾批）、边写（写内容提要、写学习心得、写解题规律）来实现。

不少优秀学生学习成功的一条经验是：课前基本上处理完课本上的练习题。数学课本每节都有练习（练习题一般都是基本题，可模仿例题进行解答），每单元都有习题，适当做些练习（能力较强的同学也可做些习题）。适当做些练习和习题，可以起到巩固知识、检查预习效果的目的，对提高听课质量大有好处，顺便说明，练习和习题一般可直接做在书上页边空白处，这样可以节省时间，也便于对照。

1.4尝试笔记，高效预习

根据课本的内容及自己平时记课堂笔记的特点，在课前试做学习笔记，坚持下去，大有好处。另外，在预习中，大脑处于积极思维的状态中，在这个思维过程中，常会闪出一些思想的火花来，这是紧张脑力劳动后产生的新信息，它们稍纵即逝，是一种瞬时效应，必须及时捕捉。可在笔记本上随时把它记下来，这样有得有录，定能提高预习效率。

2听课与数学学习

在学校教育的条件下，听课是学生学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得较多的系统的数学知识。因此，认真听好每一节课，是学好数学的关键。

2.1高度集中，专心听课

在听课时，最大限度地集中自己的注意力，是学习成功的关键。教育家把注意力比作“通向知识宝库的门户”，你不打开它，知识的阳光就无法透进心灵，智力也将得不到发展。教室周围的嘈杂声、音乐教室的歌声、隔壁教室的读书声、运动场上的吵闹声、教室内的装饰画、教室外过往行人、昨晚的电视情节、下午的球赛等等，都可能分散我们的注意力。在听课时，要自觉排除上述分散注意力的因素，培养自我控制能力，培养优良的注意品质。专心致志地听课吧，让数学之光照进我们的心灵。

2.2抓住重点，认真听课

听课要抓住什么重点呢?一是开头和结尾是重点。因为开头往往起着承上启下的作用：概括上节课的内容，引出本节所讲新课的问题。而结尾往往又是一节课的“小结”及“复习指导”。它们前呼后应，首尾贯穿。不少学生往往忽视了开头和结尾的重要性，影响了听课的效果。二是老师突出强调的地方是重点。老师讲课的时候，在最重要的地方，不是提高声调，就是加重语气，或者情绪比较激昂，表情比较强烈。这等于告诉你：注意，这是重点!有时候，老师把极为重要的地方用彩笔书写，或直截了当地说：“同学们，注意啦，这就是……”总之，凡是老师突出强调的地方，学生都该加倍注意。

2.3多方配合，高效听课

把听、看、想、做、记较好地结合起来，可以提高听课的效果。

听，主要是听老师讲课的思路。听老师是怎样引入数学概念的，听老师是怎样归纳数学知识的，听老师是怎样推导公式证明定理的。听，也要听同学讲，有的同学答对了，我们就想想他是怎么思考的；有的同学答错了，我们也应仔细听听他错在哪里?为何出错?及时进行分析。

看，就是观察，一看老师的板书，看看老师的板书对我们记笔记有什么借鉴，对解题格式有什么要求等。二看老师的画图，看老师怎样作几何图形、函数图像，看老师是怎样利用图像进行解题的。三看老师的演示，在老师用教具进行讲解的时候，一定要注意老师的演示，增强感性认识。

想，就是思考问题。对于概念，要想一想为什么要建立这个概念，它的背景是什么，它是怎样由实际问题或已有概念抽象出来的；对于定理，要想一想它的条件和结论是什么，证明的基本思路是什么，关键步骤是哪些；对于公式，要想一想它是怎样得来的，它有哪些特点，有哪些变形，应用时有哪些限制；对于例题，要想一想它在结构上有什么特征，包含哪些解题的技能和技巧，有些什么实际意义。

做，就是做课堂练习。对于课堂上所学的知识，做做练习，既是检验，又是巩固。中学生要认真对待课堂练习，及时发现问题，及时弥补。

记，包括记课堂笔记和记忆重要内容。坚持记数学课堂笔记，是个好习惯。课堂上学习的一些重要概念、定理、公式、性质等，争取当堂掌握，当堂记住。

2.4大胆发言，积极听课

有些中学生上数学课不爱发言，这是个不好的现象。在课堂上利用一切机会大胆发言，对听好课有积极作用。讲对了，是对我们学懂知识的一次检验；讲错了，经老师、同学指点改正，印象也深一些，对听课和课后复习有督促作用。

3复习与数学学习

学习数学，预习和听课只是解决一个“懂”的问题，要真正达到“会用”，还必须通过课后复习和完成作业等活动才能实现。

3.1及时复习，巩固知识

数学课上的45分钟常常是在紧张中度过的，在课堂上学生必须紧跟老师的思路，许多问题难以在课堂上进一步分析和研究。课后抓紧复习就能及时、有效地弥补听课中的不足。学生也有时间充分地、从容地、全面地、细致地回想老师行，专题的确定最好能得到老师的指导。

3.2综合复习，全面提高

在应考前要用一定的时间进行全面的综合性复习，因为考试是考查在整个初中阶段学习的全部内容。综合复习应在老师指导下把握住进程，既不脱离自己的实际水平，又能很好地掌握老师指出的重点内容和典型问题。

综合复习时，应选做一定数量的综合题。综合题涉及面广，内容复杂，思路也有独特之处。解综合题要求双基扎实，思维灵活，论证严谨。但综合复习时不要把时间用在做偏题、怪题上。有的学生做一道难题花两个多小时，这是不科学的做法。当解到一定程度时还未获解，就可请教别人，关键在于获得解题思路，为了达到这个目的，也可以看好的题解，从中获得启迪。