永磁同步电机直接转矩控制系统仿真研究

永磁同步电机直接转矩控制系统仿真研究

张海忠曹瑞宋培元

中车青岛四方机车车辆股份有限公司山东青岛266111

摘要：为研究直接转矩控制技术在永磁同步电机的应用和控制，建立了永磁同步电机的数学模型及三相电压源型逆变器开关表，在分析永磁同步电机直接转矩控制原理的基础上，利用MATLAB/Simulink搭建了永磁同步电机直接转矩控制系统仿真模型，仿真结果表明该控制系统具有良好的动态响应能力和抗干扰能力。

关键词：永磁同步电机；直接转矩控制；空间电压矢量；开关表；系统仿真

0简介

永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor，PMSM）具有结构简单、效率高、损耗小、运行可靠等优点[1]。近年来，永磁同步电机在国内外轨道交通领域也得到了应用[2]。

直接转矩控制（DirectTorqueControl，DTC），是继矢量控制技术之后发展起来的一种新型的具有高性能的交流变频调速技术[3]，利用Band-Band控制（滞环控制）产生PWM信号，对逆变器的开关状态进行最佳控制，从而获得转矩的高动态性能。直接转矩控制在永磁同步电机的应用中起到了不可缺少的作用[4，5]，成为进一步加强永磁同步电机运转的重要技术。

1永磁同步电机直接转矩控制技术原理

1.1永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机（PMSM）是一个强耦合、复杂的非线性系统，为了能够设计PMSM控制算法，建立合适的数学模型就显得尤为重要。

假设永磁同步电机定子磁通呈正弦分布，忽略电机铁芯饱和、涡流和磁滞，建立在转子同步旋转坐标系d-q下的数学模型。

定子电压方程为：

其中，J是转子及负载转动惯量；F是转子及负载的粘性摩擦因子；θ是转子角位移；Tm是机械转矩；Tf是静摩擦力矩。

1.2逆变器的空间电压矢量及开关表

三相电压源逆变器的原理图如图1所示，由3个桥臂、每个桥臂有2个功率器件共6个半导体功率器件组成。

图1三电压源型逆变器原理图

用1代表器件导通，用0代表器件关断，逆变器上下桥臂不能同时导通，则逆变器共有八种开关状态。逆变器在复平面的空间电压矢量为U1（001）、U2（010）、U3（011）、U4（100）、U5（101）、U6（110），以及两个零矢量U0（000）、U7（111），以相邻两电压矢量的角平分线为界限将平面划分为6个扇区S1~S6。空间电压矢量及扇区如图2所示。

图2空间电压矢量及扇区划分

永磁同步电机在静止坐标系的磁链方程为，忽略定子电阻则，可见定子磁链方向与定子电压方向相同，定子电压的轨迹决定了定子磁链的运动轨迹，可以通过选择合适的定子电压矢量控制定子磁链的大小和方向。在划分的每个扇区中，选择两个电压矢量控制磁链的大小，当电压矢量与磁链矢量的夹角小于90°时该电压矢量起到增大磁链大小的作用，夹角大于90°时该电压矢量将会减小磁链大小。

目标磁链与实际磁链的差值定义为磁链增量φ，并设置容差限，φ大于零时表示需要增大磁链，就输出1，反之输出0。同理，目标转矩与实际转矩的差值定义为τ，并设置容差限，τ大于零时表示需要增大转矩，输出1，反之输出0。根据磁链增量及转矩增量，在每个扇区选择合适的电压矢量，就可对磁链和转矩进行控制，形成开关表列于表1中。为便于判断φ、τ不同的组合，令N=2φ+τ+1。

表1逆变器控制开关表

1.3直接转矩控制系统工作原理

直接转矩控制系统可以从开关表中选择应用于电机空间电压矢量的开关控制信号，通过实时测量定子磁链、电磁转矩以及定子磁链和电磁转矩的给定值，然后将测量值和给定值之间的误差发送到磁滞比较器，并结合定子磁链的空间位置，控制定子磁链和电磁转矩保持动态等于给定值。

图3为永磁同步电机直接转矩控制系统原理图，主要由PI控制器、转矩滞环控制器、磁链滞环控制器、开关表、磁链和转矩计算模块、逆变器等模型组成。系统工作原理如下：三相定子电压ua、ub、uc和三相定子电流ia、ib、ic经过坐标变换为uα、uβ和iα、iβ，然后输入磁链和转矩计算模块转换为实际电机磁链Ψ和实际电机转矩T；将给定速度n*与实际速度n进行比较后，通过PI控制器获得参考转矩T*，然后将给定的参考转矩T*、参考磁链Ψ*和实际转矩T以及实际磁链Ψ进行比较后，通过转矩滞环控制器、磁链滞环控制器和扇区选择模块输入开关表产生逆变器功率器件的门极触发脉冲信号G，从而触发逆变器模块产生三相电压并驱动电机工作。

图3永磁同步电机直接转矩控制系统原理

2直接转矩控制系统的实现

直接转矩控制是将计算得到的定子磁链、电磁转矩与设定的定子磁链、电磁转矩不断比较的过程，因此定子磁链、电磁转矩的计算尤为关键。

2.1定子磁链的计算

定子磁链在αβ坐标系下的表达式为：

对系统进行仿真，对得到的结果进行如下分析。

将定子磁链Ψα、Ψβ在αβ平面内作图得到图5所示的定子磁链轨迹。可见定子磁链轨迹在平面内形成一个圆，同时磁链幅值与设定的参考磁链一致，说明该永磁同步电机直接转矩控制系统对磁链的控制效果较好。

图5定子磁链轨迹

图6为电机电磁转矩变化情况。在0.2s施加4N•m的负载转矩，可以看出电机电磁转矩相应迅速，电磁转矩在负载转矩附近波动变化。

图6电机电磁转矩

图7给出了电机转速变化情况。在启动瞬间电机转速脉动较大，当电机转速从零上升至参考转速600r/min的过程中，电机转速开始有一定超调量，但具有较快的动态响应速度，在0.1s时间内转速快速达到设定值，在电机负载突然增加时电机转速波动非常小并快速稳定至设定速度。这说明所设计的控制系统具有较好的动态响应能力和抗干扰能力，能够满足实际电机控制性能的需要。

图7电机转速

4结论

本文建立了永磁同步电机直接转矩控制系统模型，对永磁同步电机直接转矩控制系统进行模拟，仿真结果表明系统具有相应速度快、稳态误差小的特点，满足控制性能的要求。本文搭建的系统仿真模型为后续各种控制算法在永磁同步电机直接转矩控制的应用提供了仿真模拟平台，通过对各种算法的设计以提高电机对各种参数的控制。

参考文献：

[1]郭琳琳，郭磊.永磁同步电机总装制造工艺方案分析[J].中国新技术新产品，2015（08）：90.

[2]冯江华.轨道交通永磁电机牵引系统关键技术及发展趋势[J].机车电传动，2018（6）：9-17.

[3]韩崇伟，陈腾飞，李伟，等.永磁同步电机直接转矩控制技术研究进展[J].微电机，2016，49（1）：75-81.

[4]曹林柏，赵宏革，张智远，等.一种永磁同步电动机直接转矩控制策略研究[J].微特电机，2016，44（4）：47-51.

[5]韩晔，厉虹.改进自抗扰的永磁同步电机直接转矩控制无传感系统研究[J].电机与控制应用，2017，44（4）：52-59.