高程测量中的误差分析

高程测量中的误差分析

李亚平

李亚平

博爱县质量技术监督检验测试中心河南焦作454450

所谓高程测量，就是根据一点高程与另一点的已知高关，然后按照高差的定义公式，求出测量点的高程。在测绘工作中，高程测量是最基本、最常见的测量方法，并且在工程施工中发挥着重要的作用，特别是在公路、铁路、隧道、矿井、建筑等工程中。然而在测量中总是会因为某些因素使测量偏离真值而造成误差。在高程测量的实际应用中，某些微小误差的积累会影响工程的质量，甚至有可能造成工程事故，因此在高程测量中要十分注意误差存在的因素。

在高程测量中，造成误差的主要因素有人、仪器和客观环境这三方面。

1、人的因素造成误差

在任何测量工作中，人的因素都是主导因素，它包括两点：（1）测量方法不理想而造成误差。在每次高程测量之前，技术人员都要制定测量计划，用什么方法什么步骤都要事先拟定好，不同的方法当然会有不同的效果。在高程测量中有多种方法，如水准测量、三角高程测量、GPS测高、气压计测高等。导线选择也有以下几种，如附合导线、闭合导线、支导线、一个结点的导线网、两个或两个以上结点的导线网。人们可以设想一下，在对一个较大平原地区进行高程测量时，选用的是气压计测高法，那得到的数据是明显不可靠的。因为气压计测高法的原理是：高程每上升11米，气压约下降1MM，根据气压下降的多少计算高程。但是在平原地区两点间的高差一般不会超过几米，所以在气压计上的反应是很不明显的，造成的误差当然会很严重。若是换成水准测量或三角高程测量就能得到比较精确的结果了。对测量导线的设置若是不理想也会对结果带来不必要的误差，因为当导线长度增加时，横向中误差比纵向中误差增加的快，所以高程测量中应减少导线转折点的数量。要想避免因方法不理想而带来的误差，就要纵纲全局，因地制宜，注重对细节的处理，从而制定出最理想的方法。（2）操作人员经验不足或技术不成熟造成误差。因操作人员的经验不足或技术不成熟而造成误差的例子不胜枚举。如在水准测量中对仪器的安置不合理，对测量的程序不熟悉，读数不准确以及扶尺不水平，甚至是记录员笔误等等，这些都是容易造成误差的人为因素。因此应该对广大工作人员进行定期培训和考核，不断提高技术和积累经验，避免这部分误差。

2、仪器造成的误差

任何仪器都有一定的精确度，不可能测量出绝对的真实值，对于这一点造成的误差是无法避免，只能尽量的减少。对于精度要求高的测量采用精度高的仪器达到减小误差的目的。同时，在测量工作中因为振动或磨损使仪器产生变动也会造成误差，并且这种因素造成的误差往往很严重，在检验时又不易察觉。例如在经纬仪的使用过程中，因振动造成水准器水平位置，使仪器无法在水平状态下进行测量，因而造成误差是必然的。类似的因素还很多，如视准轴与横轴不相互垂直，视场中横丝与竖丝不垂直等。因为这些因素造成的误差而影响测量结果是十分可惜的。这些因素引起的误差很容易避免，只要在每次测量工作前对仪器进行认真的检验和校正即可。

3、外界客观环境造成的误差

任何测量都是在一定的环境中进行，因此我们不得不考虑外界环境对高程测量所产生的影响。通常所说的环境包括地形、温度、光线、气压等。例如客观环境对三角高程测量的影响，如图1所示。

图中：D为A、B两点间的水平距离；a在A点观测B点时的垂直角；i为测站点的仪器高，t为棱镜高;HA为A点高程，HB为B点高程；V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差；高程HB=HA+V+i-t。

这就是三角高程测量的原理，也许大家都有过经验，在三角高成测量（水准测量）中，地形的不平对经纬仪（水准仪）的安放造成很大的影响，在不知不觉中仪器就偏离了水平位置，使测得的α角不准确；在有风的天气里，仪器会发生振动而使视场不稳定，影响操作员的读数。以及在光线不明亮的环境里视场模糊而影响读数。这几种情况造成误差是很明显的，还有些因素对测量造成误差是不易察觉的。如大气折射会对竖角的测量造成影响，地球曲率也会对高差的测量造成影响，因为公式HB=HA+V+i-t是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A、B两点较远时（大于10KM），大气折射和球曲率的影响就比较大了。因此在测量中，对能排除的环境因素尽量排除，如使前后站到仪器的距离大致相等就可以排除地球曲率的影响。对于不能排除的环境影响因素则应采取避让的措施，如在下雨、起风或有雾等恶劣天气就取消高程测量的计划，从而减小环境对测量造成的误差。

以上几种因素造成的误差可以概括为系统误差和偶然误差。系统误差是指在相同的条件下对某个固定量进行多次观测，如果观测误差在正负号及量的大小上表现出一致的倾向，即按一定的规律变化或保持为常数，那么这类误差的危害性很大，但因有规律性，可以设法将它消除。如在在水准测量中，可以用前后视距相等的办法来减少由于仪器视准轴不平行于水准管水准轴给观测结果带来的影响。偶然误差（又称随机误差）是指在相同的条件下对某个固定量进行多次观测，观测误差在正负号及量的大小上没有表现一致的倾向，即没有规律性。如测量人员对小数估读的误差。偶然误差虽然没有规律性但是有一定的特征性，表现为：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；绝对值小的误差经绝对值大的误差出现的可能性大；绝对值相等的误差出现的可能性相等；当观测次数无限大时，偶然误差可以进行精度评定，如对中误差和平均误差的计算。由于系统误差在观测结果中不断的积累，对观测结果的影响十分严重，所以在测量中尽量的使它处于次要地位。

测量是一项精益求精的工作，随着新仪器新方法的应用以及工作者素质的提高，系统误差和偶然误差都会不断得到改正，使测量结果达到规定的要求。