基于类比推理的中学数学教学研究

基于类比推理的中学数学教学研究

凌翠青

（广西百色市田东县油城学校，531500）

摘要：类比推理是中学数学教学中的重要研究方法，主要是通过两个对象类似属性的比较，从而总结具有规律性的研究结论，帮助学生掌握数学知识。初中数学教学中类比推理较为常见，提高了学生解题速度，运用类比思维形成一种解题思路。本文从现实出发，重点分析类比推理在中学数学教学中的体现及方法，需要具有一定的借鉴意义和参考价值。

关键词：类比推理；中学数学；教学；方法

随着新课程改革的深入落实，学生学习主体的地位被确立，教师扮演学生引导者和帮助者的角色，因此指导学生掌握有效的数学解题方法和创新思维成为数学教学的重要内容。类比推理在数学教学中遵从参与性和过程性原则[1]，加强师生之间的有效互动，调动了学生参与教学过程的积极性和主动性，保证了教学质量和教学效率，面向全体学生进行类比推理教学，能够让学生更好地收获知识。同时在过程性原则基础上，教师关注学生的思维过程，将过程与结果相统一，明确类比推理的逻辑思维关系，从而培养起学生的类比推理能力。

一、运用类比推理教学数学新概念

初中数学要求学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力，由于初中数学知识点多且杂，因此学生在理解相似概念时容易混淆。为了提高学生理解力和学习效率，在教学新知识概念时适当运用类比推理方法，加深学生印象和记忆。例如在教学七年级“相交线与平行线”内容时，数学教师可以将两个概念同时理解，相交线是指两条之间无线延伸会相交，而平行线则是两条直线永远不会相交。从相交线概念中让学生类比推理出平行线，从生活中寻找常见的相交线和平行线有哪些？以教室出现的直线为例子，让学生判断哪些是相交线，哪些是平行线。在教学一元一次不等式时可以引入一元一次方程和不等式的概念，让学生复习旧概念，通过类比推理为后续教学打下坚实的基础。数学教师首先让学生类比两组概念，然后自己尝试进行推理，发现只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边类似于不等式形式都是整式，这样学生在理解上会更加容易。类比推理在数学教学中的应用体现出新课程改革的优势，明确了学生学习主体的地位，重视培养学生的独立思考和变化思维[2]，尊重不同学生的个性特点，教师在课堂留给学生充足的自主学习时间，在学生思考时指引学生向着正确的方向思路进行，保证课堂数学教学秩序，这种类比推理教学数学新概念具有可行性，更加符合因材施教教学理念。

二、运用类比推理教学数学经典例题

类比推理是中考考试的重点内容，通过类比推理可以开拓学生的思维能力，体现学生的个性特点，培养起学生发现问题、分析问题和解决问题的实际能力，然后提升学生数学综合素养，从而探索出数学学习的奥秘。数学学习的乐趣正在于独立思考，而类比推理是学生独立思考的一把利刃，无往不胜，所到之处瞬间化解问题，但实现这一效果的前提是要掌握类比推理的精髓。数学不同于文科教学内容，需要死记硬背知识点来提高数学成绩，数学解题要求学生掌握高效的解题方法，类比推理是一种常用的解题手段，经常在选择题、填空题和经典题目中出现。例如在教学数学几何“重心”“中心”和“垂心”等知识点时，可以通过类比推理让学生总结出三个知识点的差异，然后从平面图形的重心转移到立体图形，训练学生的空间想象力，同时以三角形经典例题为案例，然学生进行推理学习。又如学生在学习相似三角形时，教师可以先列举出边角边定理、角边角定理等，然后说出全等三角形是相似三角形的特殊案例，和利用放大镜对三角形放大、缩小类似，学生可以学习从特殊到一般的推理过程，然后掌握这种学习方法。类比推理是一种由此及彼的教学思想，让学生在面对数学知识时可以举一反三，对学生数学思维培养大有裨益[3]。因此数学教师要注重主动引入类比推理在教学中，做到引导和发现之间的有机结合，树立授之以鱼不如授之以渔的思想，真正让学生在数学中有所收获，关注学生能力的培养。类比推理不能完全是教师演示给学生看，还要强调学生的积极参与，将主动权还给学生，保证学生学习主体的地位，尊重学生的个性和想法，展示出学生的独特性。

三、设置小组讨论，发展学生自主学习能力

初中生正处于个性极度活跃阶段，想要充分显示出自己的与众不同，因此数学教师要秉承新课程改革思想，在数学教学中站在学生的立场考虑。类比推理方法培养了学生的理解力，教师可以将学生划分为水平相当的几个小组，然后针对课堂教学主题展开激烈的讨论，让每位成员都掌握类比推理这种解题方法。例如学习“二元一次方程组”内容时，类比推理方法更能显示出自身的优越性，然后让学生找到方程组的规律，总结出通用方程组的表达形式。一般难度较大的知识点才组织学生成立讨论组讨论，但需要注意小组之间的平衡，根据组间同质，组内异质的原则分配学生，照顾到所有学生的学习动力，教师在类比推理讨论过程中紧密巡视，观察学生的反应，在学生思路受阻时及时纠正，解决讨论中遇到的问题，同时在后续总结环节提高教学质量和教学效率。类比推理让数学教学形成良性竞争的学习氛围[4]，发挥出小组成员的能力，提高了小组讨论的效率，同时培养起学生的团结协作能力，激发出每位学生的学习潜力。例如在学习平行四边形、举行、菱形等图形性质时，都可以运用类比推理方法，更好地帮助学生区分和把握，在解决实际问题时能够熟练使用。

四、结语

综上所述，类比推理在中学数学教学中占据重要地位，及时帮助学生回忆旧知识，构建起相互联系的知识点框架。作为中学数学教师，在教学中一定要恰当运用类比推理方法，尤其是在教学概念、性质和学生解题思路中贯彻落实该方法，培养学生独立思考能力和自主学习能力，巩固学生对知识的理解和掌握。

参考文献

[1]黄世全.初中数学教学中类比推理的实践研究[J].数理化解题研究,2016(29):27-27.

[2]陈勇.类比推理在初中数学教学实践中的应用研究[J].西部素质教育,2016(23):247-247.

[3]潘海涛.高中数学教学实践中类比推理的应用研究[J].中学教学参考,2015(2):37-37.

[4]刘景达.类比推理在高中数学教学中的应用分析[J].新课程研究旬刊,2016(9):81-82.