《随机事件》教学设计

《随机事件》教学设计

杨世威张琳

设计者：黑龙江省农垦宝泉岭管理局共青农场中学教师杨世威

点评：黑龙江省农垦宝泉岭管理局共青农场中学教学能手张琳

教材分析

前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件.它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础.

学情分析

由于学生以前从未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事件概念的出现还一时难以适应，这是学习本节的不利因素，但由于九年级的学生已经有了较强的理解能力，思维活跃，乐于探究，我通过大量生动、鲜活的例子，让学生在充分感知的基础上，能够准确理解和把握随机事件的有关概念及特点.

教学目标

1.知识与能力通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

2.过程与方法历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自本质属性，并抽象成数学概念。

3.情感态度价值观体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。

教学重点随机事件的特点

教学难点对生活中的随机事件作出准确判断

教学准备多媒体课件，抽签盒，骰子，棋子，统计表等

教学设计

一、创设情境，引入新知

1．问题情境

古代有个阴险而多疑的国王，有一位忠正的大臣得罪了他，被叛了死刑，这个国家一直有一条独特的法规：若被判了死刑，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），囚犯当众抽签，若抽到“死”签，就马上处死，若抽到“生”签，就当众赦免。国王一直想处死大臣，就与几个心腹大臣商量，想出一条毒计：暗中让官员把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。

思考：你能想出办法来帮助这个忠正的大臣吗？

2.由“天有不测风云”这句俗语，引入生活中天气的变化存在偶然性，实际生活中的很多事情都存在偶然性，这种偶然性可以用数学中的一门数学学科来表示，引出概率的概念。

概率（Probability）作为一门数学学科，诞生于17世纪中叶，它来源于对机会游戏和赌博的研究．随着信息化时代的到来，概率统计的理论和方法已广泛应用于经济、管理、工程、技术、物理、化学、生物、环境、天文、地理、卫生、教育、语言、国防等领域。

列举生活中的一些偶然性事件的例子，引出课题。

（点评：通过抽“生死签”的小故事，引入本章的教学，再列举生活中的大量实例，调动学生的学习热情，使学生尽快的进入学习状态，并积极配合教师在热烈的气氛中进行教学，为新课的学习开一个好头。）

二、合作交流，探究新知

（一）小组活动，发现问题

活动1：五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定出场顺序。为了抽签，我们在盒放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5。把纸团充分搅拌后，小明先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团。请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的数字小于6吗？

（3）抽到的数字会是1吗？

（4）抽到的数字会是0吗？

教师根据学生回答的情况，适当地点拔和引导。

活动2：小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于0吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数可能是5吗？

（点评：抽签和掷骰子这两个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，引导学生进入生活中的数学，为学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索和发现，再通过小组的合作交流，展示成果，更进一步的加深对三种事件的理解，化解难点，贯彻课改中的数学来源于生活同时又服务于生活的理念。）

（二）分析问题，探索概念

思考上述两个活动中的问题，它们有什么共同点？学生回答，总结概念

想一想：在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时,为什么要限制“在一定条件下”呢?

三、巩固练习拓展应用

练习1：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）任意画一个三角形，其内角和是360°；

（2）中国女排再次夺得奥运冠军；

（3）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（4）掷一次骰子，向上一面的点数是1；

（5）367个人中，至少有两个人在同一天过生日；

（6）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（7）在装有2个球的袋子中摸出3个球；

（8）通常加热到100℃时，水沸腾；

（9）随意翻动一本书在某页，这页的页码是奇数；

练习2：下列成语反映的分别是什么事件

①拔苗助长②水中捞月③一箭双雕

④瓮中捉鳖⑤画饼充饥⑥守株待兔

练习3：袋子中装有2个红球、2个黄球、6个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。小军从袋子中摸出5个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。

学生列举生活中随机事件，不可能事件，必然事件的例子。

（点评：通过有梯度的练习题，使学生在与他人合作交流的过程中广开思路、积极发现，将实际问题数学化，体现生活中处处有数学的理念，更使不同层次的学生得到不同的发展，培养学生学习数学的兴趣，增强自信心。）

拓展活动：

活动3：盒子中装有10颗黑棋、6颗白棋，这些棋子的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到棋的条件下，随机地从盒子中摸出一颗棋子。思考：

⑴摸出的这颗棋子是黑棋还是白棋？

⑵如果两种棋子都有可能被摸出，那么“摸出黑棋”和“摸出白棋”的可能性一样大吗？

总结：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的

（点评：活动3使学生经历“发现问题，实践验证，解决问题”的过程，同时为下节课概率的学习做好铺垫。）

思考：盒中有10个黑棋，6个白棋，这些棋子的形状、大小、质地等完全相同。在看不到棋子的条件下，要使摸出白棋和黑棋的可能性一样大,你有什么办法吗?

回归引例，解决问题

四、归纳总结反思评价

这节课学了哪些知识？

请用“我学习了我掌握了我知道了”总结这节课的知识点

五．作业布置分层落实

必做教科书P130：复习巩固第1题

选做教科书P131：拓展探索第6题

六．板书设计

总体点评：

引导学生自主参与教学过程是新教学过程观的核心，而学生的自主参与是由“积极参与”和“有效参与”组成的共同。由于思维活动是学生认知的核心，所以“有效参与”的根本是思维参与。而杨老师的课充分体现了学生“自主、合作、探究”的学习方式，这种学习方式正是积极思维的体现。所以我认为，杨老师的教学设计有以下三个特点：

（一）创设有“趣”的教学情境，激发学生的学习兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣是学生积极认识事物、有效参与学习活动的一种心理倾向。杨老师的“生死签”小故事充分利用了学生的好奇心理，吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性。

（二）创设有“趣”的学习过程，挖掘学生的自主学习潜能

这节课先是让学生抽签，再让学生掷骰子，通过这种趣味性的游戏让学生参与到知识的探索中来。通过游戏，学生从中体会到生活中很多事情的随机性，理解随机事件的发生是有偶然性的。并通过小组合作、探究，充分理解概念，归纳出本节课的知识点。

（三）利用有“趣”的生活实例作为课堂练习，培养学生的思维能力

生活中处处有数学，而数学又源于生活、服务于生活。让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在数学实践的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物。

总之，在这节课中，杨老师的这种教学特色使学生既巩固了所学知识、又联系了生活实际，并开阔了学生的视野，同时训练了学生灵活运用知识的能力，使学生体验到数学就在我们身边，生活中处处有数学，培养了数学意识和思想。