如何应对中考数学开放型试题

如何应对中考数学开放型试题

张越

沧州市第十三中学张越

近几年来，探究开放型试题是中考热点题型。开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。如：规律探究、方法探究、条件与结论探究、方案探究等。开放型试题不仅能考察知识，而且能启发思维，培养能力。

首先，介绍一下开放型试题主要包括以下几种题型：

一、不定型开放题

不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

二、多向型开放题

多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。

三、隐藏型开放题

隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性.这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

其次，在日常学习及中考复习中要根据自己的实力去合理安排时间进行训练和提高，应重视以下几方面问题:

一、重视教材，回归课本

这几年中考题启示我们：试卷中的基础题基本上是教材中题目的引申，变形或组合。这类题目也占全卷的较大比重。所以必须深研教材，绝不能脱离课本去搞题海战术。现在许多初三学生一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明显。特别是数学学习较困难的学生应多做教材中的例题或习题，以及平时教师给出的课本例、习题的变式练习题。

二、关注与现实生活密切的应用题

近几年全国各地中考试题出现很多紧密联系生活的应用题。关注社会发展,体现时代特点的试题等。学生运用数学知识解决实际问题，仍将是今年中考的重点内容。这些实际应用问题将在传统热点问题的基础上，创造更新的情景。如今年的“APEC会议”等新的问题情境，在复习时应给予足够的重视。

三、建立纠错档案，重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出错误原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理，形成错题档案。对其中那些反复错误的问题还可考虑多做几遍，以绝“后患”。

四、增强探究意识，应对探究开放型试题

《课程标准》要求学生能“通过观察、实验、归纳类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”。近几年来，探究开放型试题是中考热点题型。这类试题能把几何论证、计算和数形结合分类讨论，运动变换联系起来，加上中考还承载着一定的选拔功能，所以，考生在复习中应根据自己的实力去合理安排时间进行训练和提高。平时复习时应对此类问题题型进行分类、训练探索发现、归纳概括。

再次，平时学习、复习时应对此类问题进行分类，训练探索发现、归纳概括、合理猜想和推理能力以及创新意识。注重以下几个方面能力的培养：

一、数学思想方法的运用能力

初中阶段应掌握和运用的数学基本思想主要有：化归（转化）思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等。基本数学方法有：待定系数法、消元法、换元法、配方法、比较法、列举法、公式法等。学生在复习时应对习题进行归类、比较，提高数学知识技能，准确地运用数学基本思想和方法解题。数学基本思想和方法已纳入知识的范围，因此，学生应该高度重视。

二、提高阅读理解能力

阅读理解题考查的就是，学生通过阅读相关材料，学习新知识和新方法，感悟数学思想，形成科学的思维方式与思维策略。

有的学生看到此类试题就有畏惧感。其实大可不必，此类问题就是考查学生接受、理解和运用新知识的能力，难度并非大，内容一般是初中与高中衔接密切的高中知识，或者是用一种新的方法去解决数学问题。只要集中精力，仔细阅读材料，从中提取所需的知识，根据所供给的数据作出合理的判断，通过观察、试验、归纳、类比等活动获得合理的猜想和结论，再去正确地运用即可。这就需要平时要重视阅读能力、自主探究能力的培养和提高。

三、增强探究意识

中考试题将随着课改的不断深化而更加新颖、更加科学、更加成熟。同学们在复习时，要注意研究中考的发展趋势，以教材为本，对知识和方法进行系统总结，对不同类型试题安排合理时间、研究答题策略，以使总分达到最大值为目的。只要能选择正确的复习方法，正确认识自己的水平，各方面能力一定有较大提高，中考成绩也一定能得到满意的结果。

最后，注意学习技巧，要避免三大误区：

一、审题马虎、凭印象答题

有些学生在复习中为了节约时间往往审题不仔细，看错单位、看错条件、抄错数字、忘记检验、答非所问等等时有发生。另外，有些同学在做题时看见某些熟悉的题目就认为是自己曾经做过的那一题,从而很快地下了结论,这种做法是极其错误的。

二、题海战术

中考复习课教师都会布置相应的练习题，每个学生都有这本或那本的复习资料。每天都有做不完的题目。做题在于精而不在于多，特别是要针对自己的缺漏来选择相应的练习，基础不扎实的同学可以选一些基本题来做，基础好的同学可以选择综合题来做。

三、忽视解题过程的规范化，只追求答案

数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图，如此态度对待稍难的问题，是难以产生正确答案的。所以一定要注意解题过程的规范化。

在学习过程中，除注意变式题、综合题外，还要注意一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。