例析运动物体分离条件

(整期优先)网络出版时间:2010-12-22
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例析运动物体分离条件

李磊

江苏省徐州市第二中学李磊

两运动物体间的分离问题是高考考查的热点,也是学生的难点。在解答两个相互接触的物体分离的问题时,不少学生常常利用“物体速度相同”的条件进行分析,结果得出错误的结论。那么对于我们该怎样分析呢?下面我们通过一个例题来探讨一下两个运动物体间的分离问题该如何解决。

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,说明A、B间有挤压,A、B间实际上存在弹力。

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例2在光滑的水平面上,质量为m=2kg和M=10kg的A、B两物体紧靠在一起,如图2所示。现用水平向右的恒力和水平方向的变力分别作用在A、B两物体上,若(t以秒为单位,向右为矢量的正方向),从静止开始运动。当t为多大时,A、B两物体开始脱离。

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当时,a=0,A、B整体的速度达到最大,方向水平向左;以后,作用在B上的力方向水平向右,也向右,整体受力方向向右,故A、B整体先向左作减速运动。随着时间的推移,越来越大,到某时刻,A、B整体速度为零。之后,整体又向右加速运动。

显然这道题的过程要比例题1复杂的多,要让学生独立分析此问题,显然是很困难的。但是如果我们利用“相互作用力为零”或“物体加速度相同”的临界条件进行分析就可以避开复杂的过程分析。

根据分离条件可以知道,两者间无弹力作用;两者加速度相同。即:

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联立①②两式可以解出,所以当时,A、B两物体开始脱离。