多元回归分析法在地铁沉降监测中的应用

多元回归分析法在地铁沉降监测中的应用

董伟1苏旭锋2

1西北综合勘察设计研究院陕西西安7100032陕西生态环境规划设计院有限公司陕西西安710075

摘要：近年来，随着我国经济的快速发展，地铁工程坚实的也十分迅速。在地铁隧道工程施工过程中，由于施工条件的不可预见性和复杂性，常常造成隧道设计与实际情况不符，施工中安全事故频现。在地铁运营阶段，高强度的车辆运行对隧道变形会产生巨大的影响。另外，地铁隧道沿线周边如有施工、恶劣天气条件或严重的地质灾害等都对地铁隧道安全造成巨大的威胁。为了保证施工安全及隧道投入运营后的安全，在施工过程中及地铁运营后对隧道沿线进行连续性变形监测与变形预测是十分必要的。

关键词：多元回归分析法；地铁沉降监测；应用

引言

随着经济实力的增强和城市规划规模的扩大，乌鲁木齐市进入了城市建设快速发展时期。自2013年至今，乌鲁木齐市地铁试验段开工已有4a之久，地铁工程正处于一派繁荣的建设阶段，随着各地铁标段施工进程不断的精细化，变形监测已成为地铁工程中的重要环节。城市地铁暗挖隧道工程具有很大的危险性，其风险级别远大于明挖工程，因此为全面提高地铁暗挖工程的质量，加强地铁暗挖前以及暗挖过程中的变形监测是极为重要的。

1乌鲁木齐市地铁某标段变形监测

1.1工程概况

乌鲁木齐市轨道交通线一期工程某区段包括一站两区间，即中桥站212m、南门站至中桥站区间591m和中桥站至碾子沟站区间954m，区段全长为1757.53m。目前该地铁施工标段已挖好1#～3#竖井，围绕竖井展开的地表控制点、各类管线点、竖井圈梁点沉降变形监测都是为地铁横通隧道以及竖向隧道的暗挖施工做准备工作。

1.2工程地质条件

区段沿线地貌单元属于乌鲁木齐河阶地地貌单元，地形南高北低。孔口地面高程为875.06～876.35m。地层自上而下可分为若干个单元层，按不同岩性和工程性能各岩土层又可分为若干亚层，其分布情况以及工程地质特征描述为：1）第四系全新统填土层（Q4ml）：第1～2层素填土，沿线地表普遍分布；揭露层厚为1.10～7.20m，灰褐色～灰色，稍湿、松散；以粉土、黄土、砾砂、圆砾以及卵石土为主要组成部分，多以就近采取填筑，一般由一种或多种成分组成，含少量砖瓦碎屑，具有大孔结构，结构疏松、土质不均匀，部分地段含砖瓦等杂填包裹体。该层强度较低，不均匀程度高，自稳性差。2）第四系全新统冲洪积层（Q4al+pl）：第2～4层黄土状粉土，主要分布于车站以西局部区域；揭露层厚为0.40～3.20m，黄褐色，稍湿、中密～密实；干强度和韧性低，孔隙较大，摇振反应慢～中等，局部夹薄层粉砂，个别钻孔见砾石，含量＜5%。根据初勘实验结果，该层土具轻微湿陷性。

2监测点埋设方式

乌鲁木齐市地铁标段施工区主要监测项目包括竖井圈梁沉降、横通道内拱顶沉降、净空收敛（竖井井壁和横通道内）、道路与地表沉降、地下管线沉降监测和地下水位监测。根据目前施工进度情况，本文主要对地表控制点、各地下管线点和竖井圈梁点进行定期监测。控制网由基准点和工作基点组成，根据该站地下管线的分布密度以及施工现场的具体情况分级埋设，整个工程的高程控制网由分段布设的独立网组成，均采用环路式布网。地下管线的沉降、差异沉降和其他沉降监测均采用共同的水准基点，因此选址时要综合考虑各项观测项目的密度和风险工程等级等，根据现场具体条件合理布置，各监测点埋设如图1、2所示。

2.1综合预警的判定标准

综合预警判定需通过现场核查、会商和专家论证等步骤，按照表1的分级标准进行确定。监测数据沉降控制标准以及频率要求如表2所示。

2.2地铁施工段地表和地下管线沉降监测

根据地表和地下管线控制点布网图，在地铁施工段外西侧设置一个地表控制点，作为地铁施工区内待测各点的引测固定控制点。根据地铁施工测量规范要求，水准测量仪器为天宝DINI-03电子水准仪，水准等级为一、二等水准，测量模式为BBFF模式，监测周期为1次/3d，竖井圈梁点、地下管线点（以污水管线为代表）和地表点5期的监测沉降数据如表3所示。各监测点沉降变化趋势如图3所示。

3Matlab回归模型的建立

Matlab是一个集数学运算、程序设计、图像管理和生成于一体的系统，本文将建立的数学模型应用于地铁变形监测的数据处理中。多元线性回归预测是当预测对象y受到多个因素x1，x2，…，xm影响时，若这些因素与预测对象为近似的线性关系，则可建立多元线性回归模型。其数学公式为：ybbxbxbx01122nn式中，y为预测对象，也称因变量；xi为各影响因素；b0，b1，…，bn为待定的回归系数；ε为随机误差，一般假设其服从标准正态分布，即ε～N（0，σ2）。利用Matlab建立回归模型时，在Matlab编程界面使用regress命令实现多元线性回归。调用该命令的简单格式为：b=regress（y，x），x为输入，y为输出；或[b，bint，r，rint，stats]=regress（y，x，alpha）以2#竖井人工暗挖横通道为例，横通道暗挖长度和监测时当日气温因素是影响监测点沉降位移的直接因素，本文利用Matlab研究这两个因素对地铁施工过程中地表沉降的影响，并绘制回归预测曲线。以DB-1-1监测点数据为例，观测数据见表4。利用Matlab软件对表4中的数据进行编程，得到的回归系数为：b0=0.1590；b1=0.0155；b2=-0.0956。对所得的回归系数进行检验，由

Matlab的rcoplot（r，rint）残差分布程序绘制的残差分布图可知，第3个数据的残差值处于残差异常状态，属于异常残差值，分析回归模型时剔除即可，其余11个残差值均处于残差的rint置信区间内，且均呈正态分布，符合模型需求。在检验完回归系数和残差值在模型中的可靠性后，还需对Stats中的4个值进行检验。其检验结果为：①残差的各项值均未超过rint对应的置信区间，运行结果有效；②复相关系数R2的结果较接近1，说明模型显著性较好；③rint的置信区间均不超过1，说明模型的有效性较好；④统计量值F较大，说明模型显著性较好；⑤估计误差方差δ2小于1，说明监测数据的可靠性较好；⑥模型中设定a=0.5，概率P＜a，因此回归模型是有意义的。

结语

1）构建合理的数学预测模型，可以有效指导施工，及时地反映隧道变形的情况，起到积极的预警作用。本项目结合自动化变形监测系统的连续观测数据，建立预测模型对隧道形变的连续变化进行预测，对地铁的安全运营具有重要的意义。2）本文的基础变形分析模型采用多元线性回归模型，处理变形量与多个影响因子直接的关系；频谱分析是分析研究动态观测时间序列数据的一个重要途径，该方法是将时间域内的观测序列通过傅立叶变换转换到频率域内进行分析。本文利用频谱分析方法去求解影响周期T主要是通过对隧道变形量作频谱分析。3）在变形分析的基础上，预测模型还可以实现变形预测与辅助粗差剔除。

参考文献：

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[2]GB50308-2008.城市轨道交通工程测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2018A

[3]伊晓东，李保平.变形监测技术及应用[M].郑州：黄河水利出版社，2017：116-142