关于初高中数学衔接问题的思考

关于初高中数学衔接问题的思考

李勇

近年来，随着教育事业的迅猛发展，高中办学规模不断扩大，给越来越多的学生提供了接受高中教育的机会。中考难度的下调，初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学,学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生,甚至少数学生对学习失去了信心。“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。

其实，从教材内容、教学方式、思维层次、学习方法上看，初中数学和高中数学相比，发生了比较大的变化，如何衔接初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。下面就初高中数学教学衔接问题上谈谈自己的看法：

一．做好准备工作，奠定衔接基础

1.搞好入学教育

这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二.吃透初高中课标，衔接教材内容

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

1.利用旧知识，衔接新内容

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，挖掘加深新知识

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三.培养数学思维，衔接教学方法

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

1.认真组织教学，有效促进思维过渡

例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。

所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。

2.加强思维训练，培养联想转化能力

把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思维方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3.重视知识归纳，培养逻辑思维能力

合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到"由薄到厚"又"由厚到薄"。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

四.加强督促指导，衔接学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。

1.培养学习习惯

好的学习习惯包括勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。对于听课，应指导学生正确处理好“听”“思”“记”的关系。“听”包括听学习目标、重点难点、知识的引入及形成过程、例题的解法思路和数学思想方法。“思”包括勤思、善思、深思、反思，学会举一反三。“记”必须服从“听”，“记”好要点、疑点、解题思路，教学中需要学生记的地方，留有时间让学生去记。要处理好这三者之间的关系，课前有必要布置预习提纲，让学生带着问题听课，有选择地记笔记。

2.教给基本方法

怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。对于作业，教师应善于组织和引导学生进行作业书写，做到规范化、严谨化。发挥教师示范作用，开始可有意让学生进行模仿训练，特别是立体几何书写表达上和立体几何的画图训练上。作业安排上分三个层次：预习思考题、当堂课的巩固训练题及拔尖提高题。为了减轻学生的课业负担，必须做到：①习题要精选；②题型要综合；③形式要灵活。

3.培养自学能力

根据高中课程的特点，由于时间的局限，老师讲课的内容是有限的，无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲，培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中，培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，教会学生怎样找疑点和难点，怎样归纳等，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

总之，高中数学教学中要突出运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题、解决问题能力的培养。同时要渗透数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论的数学思想方法。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。所以，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。