数学提问要“问”在点子上

数学提问要“问”在点子上

谢旭成

谢旭成广东省龙川县新城中学

数学教学的实质是问题教学，精心设计课堂教学中的提问，能启发学生思维，顺利完成教学任务。所以在教学中必须紧紧围绕重点、突出难点、扣紧疑点、针对盲点、挖掘模糊点、找准含蓄点，把问题设在教材和教学内容的重点、难点、疑点、盲点、模糊点、含蓄点、易错点上。

一问于重点

教材的重点往往既是所授内容的重点，也是技能训练的重点，它贯穿于整堂课的始终。如果教师能准确地把握，紧扣教学目标，巧妙地处理教材，于此处设置问点，可以使学生在整节课中保持思维的连续性和稳定性。如在“绝对值”这一节中，学生对绝对值概念比较难掌握，我设计了这样的提问（1）什么是数轴？在数轴上请找出6与－6的点？（2）表示6与－6的点到原点的距离是几个单位长度？它们有什么关系？（3）什么叫数a的绝对值？（4）一个正数、负数和0的绝对值各是什么？（5）怎样求一个数a的绝对值？有了（1）、（2）小题提问，学生顺利地回答了（3）即得出了绝对值的几何意义，由（4）的分类讨论不难得出绝对值的定义。（5）是绝对值概念的应用。从而使学生顺利掌握课本这一节的重点——“绝对值”的概念。

二问于难点

难点一般包括两个方面，一是学生在准确理解教材上有困难；二是学生在知识和方法应用上有困难。这时需要有的放矢，巧选问点设计一个有层次、有节奏，由浅入深，前后衔接，相互呼应的疏解性提问，诱导学生通过问答步步深入，拾级而上，达到分散难点的目的。如在“一元二次方程的求根公式”一节中，因为学生首次接触如此复杂的运算公式，大多数学生都有惧怕心理，所以准确应用公式是本节的难点，为了利于学生识记和准确应用公式，我设计这样一组提问：（1）方程的根与什么有关？（启发学生回答：方程的根由方程的系数a、b、c确定）；（2）应用公式时，你认为应注意什么？（点拨学生归纳出：①必须准确确定a、b、c值，特别是它们的符号；②在b2－4ac≥0的条件下，才能运用公式）；（3）既然这样，怎样用公式呢？有了前两个提问，学生自然就能答出应用公式的一般步骤，从而减少或消除学生对公式的惧怕心理。

三问于疑点

在数学教学中，常有一些相接近的知识，学生易混淆。为了帮助学生消除疑惑，当然需要在此处设问。如“圆周角”一节中，不少学生会把“同弧”与“同弦”相混淆。对此我设计了这样一组提问：（1）同一段弧所对的圆周角有多少个？它们有何种关系？（2）同一条弦所对的圆周角有多少个？它们又有什么关系？这样一问，不仅增强了学生的判别能力，同时也提高了学生思维的严谨性。

四问于盲点

盲点，就是在正常思维中不易被注意，但在实际运用中又往往会影响学生正确思维的问题。教师若能于此处设问，不仅可以拓展学生的思维广度，同时也可以扩大学生应用知识解决问题的范围。如在“一元二次方程根的判别式”一节中，我设计了这样的问题：判别关于x的方程（a－1）x2＋（2a－5）x＋a－4＝0根的情况。学生很快求出△＝9，并由此判断出无论a为何值时，此方程总有两个不等实数根吗。在此基础上，我问：“此方程真的一定有两不等实数根？”部分学生立刻发现自己在应用根的判别式时，忽略了二次系数不为0的条件，此题须分a－1＝0与a－1≠0两种情况。通过这样一问，就把学生应用知识时，易忽略应用的前提和条件的“盲点”抠出来了，加深对知识点的印象，使之更好地掌握“盲点”。

五问于模糊点

模糊点是指造成学生理解教材时似是而非的地方，于此处设问，仔细推敲会让学生在恍然大悟中学到知识，受到启迪。如在讲完“无理数概念”后，多数学生对判断关于“数的开方”是否模糊不清时，我设计了这样一组问题：（1）带有根号的数是无理数吗？（2）开方开不尽的数指的是什么？（3）开方开不尽的数是无理数，对吗？（4）开方开不尽的数的方根是无理数，对吗？通过这几问，便能准确理解和应用无理数概念解决问题。

六问于含蓄点

就是“有佘不尽”，“令人于言外可想”的问题于此处设问，引导学生体会“言外之意”，不仅可以更深刻的理解知识，对学生后继学习也是良好的铺垫。如在“比例的性质”一节中我设计了这样一个问题：“若x/2＝y/3＝z/4且y≠0则x＋y＋z/y＝?”学生利用等比性质立即得出答案为3。这时我问学生：（1）为什么原条件中要有y≠0这个条件？（2）若原条件中无此条件成立吗？（3）此时答案还是3吗？对我这个“节外生枝”的提问，有的学生虽感到是“无中生有”，但认真品味便觉“佘味无穷”，从而增强了学生深刻理解数学语言的精确性和思维的严谨性意识。

七问于易错点

易错点就是学生在作业中对课本概念、定理、法则、公式等，由于这样或那样的考虑不周或欠考虑出现的知识上错误或解题上应用中的错误和误解题运算中错误的地方。如果教师在此处设问不仅可以起到“点拨”的作用，而且还会使学生逐步学会发现问题和思考问题的方法，同时这些对于学生已处模棱两可、似是而非的环境下，教师故布疑提问，引发学生争议，让学生在思考、讨论中发现问题，加深学生印象，起到了潜移默化的作用。如在教学“完全平方公式”时，学生在作业中常出现这样（a＋b）2＝a2＋b2。我设计这样的问题：“（1）（a＋b)（a＋b）＝?（2）(a＋b）2是否等于（a＋b）（a＋b）？（3）引导学生发现（a＋b）（a＋b）算式就是完全平方式（a＋b）2＝?（4）算式a2±2ab＋b2＝?（5）进一步提出：能直接写出结果吗（a＋b）2＝?这样，学生一下子就明白了这个规律可以作为公式……通过教师的提问，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必会激励学生去学，从而提高学习能力。

总之，在课堂上教师依据以上七点，向学生提问，才能使师生思维产生“同频共振”，增强师生信息交流和情感交流，从而起到了增强教学效果的作用。

〔责任编辑：陈晨〕