牛顿第二定律的瞬时性问题

牛顿第二定律的瞬时性问题

张开才

张开才四川省广元市青川中学628000

近几年高考考察了牛顿定律的力和加速度的瞬时关系，并且比重在不断增加。而这一问题恰好又是我们学生的难点。如何帮助学生来解决这一问题？本文从以下几个方面进行了阐述：

一、弄清几个基本概念

1.牛顿第二定律基本内容

（1）内容：

物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与作用力方向相同。

（2）牛顿第二定律的“五性”：

①矢量性；②瞬时性；③因果性；④同一性；⑤独立性。其中牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时改变。

2.几种常见的模型

（1）物理中的“绳”和“线”、“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性：

①中学物理中的“绳”和“线”一般都是理想化模型，具有如下几个特性：a.轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。b.软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。c.不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，绳子中的张力可以突变。

②中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以致于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。具有如下几个特性：a.轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；b.轻杆不能伸长或压缩。c.轻杆受到的弹力的形式有拉力、压力或侧向力。

③中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：a.轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等。b.弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。c.由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。

（2）我们用一个表格来加以对比：

从以上可以看出这类问题只有两种模型，即：①“轻绳，轻线”和“轻杆”模型；②“轻弹簧”和“轻橡皮绳”模型。

二、解决问题的关键

1.先分析物体的受力情况及运动状态，其中物体的受力分析要先分析物体受力改变前，再分析物体受力改变后。

2.由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

三、例题分析

例1.（改编12年全国卷）如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4，重力加速度大小为g，则有()。

A．a1=a2=a3=a4=0

B．a1=a2=a3=a4=g

C．a1=a2=g，a3=0，a4=g

D．a1=g，a2=g，a3=0，a4=g

总之，力和加速度的瞬时对应性是高考的重点。物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！

参考文献

[1]中学数理化。

[2]《物理教科书必修一》.教育科学出版社。