金属材料应力三维度断裂准则的研究和试验验证

金属材料应力三维度断裂准则的研究和试验验证

孟祥彧

哈尔滨铁道职业技术学院黑龙江省哈尔滨市150069

摘要：在固体力学领域，金属材料的断裂破坏问题是研究的热点与难点。应力三维度断裂准则从细观机理与宏观形式两个方面入手，以应力三维度为参数，解释了金属材料的断裂破坏问题。本文就铝合金裂纹体、无裂纹体断裂试验与应力场计算结果进行分析，以明确材料解理断裂等断裂机理的变化规律。

关键词：金属材料；断裂破坏；应力三维度；断裂准则

近百年来，材料断裂破坏问题始终是固体力学研究的难点与热点。在早期的断裂强度理论中，断裂力学准则与强度条件均较少涉及材料的断裂机理。受此影响，传统的强度理论没有充分考虑构件内部的应力状态对金属材料断裂的影响，因而在处理复杂应力状态下的断裂问题时，若应用传统强度理论，将可导致较大的误差。源于Griffith对玻璃脆性断裂的研究，以假设的裂纹尖端应力场的奇异性为前提，现代断裂力学理论开始起步。但基于这一假设的断裂力学理论，并没能从本质上解决金属材料锻炼问题的研究。随后，应力三维度断裂准则提出，并得到大量引用。

1金属材料断裂概述

金属材料在不受外力的原始平衡状态下，原子之间的作用力与内力势能为零；一旦发生外力的作用，原子之间的相对位置即可发生变化，进而产生各个原子之间的相互作用力——应力，同时伴随弹性变形；当外力去除后，原子之间的应力消失，弹性变形也随之恢复为零。此外，金属晶粒中的原子在排列上存在大量的位错，一旦受到切应力的作用，位错将可发生滑移与孪生，引起塑性变形。塑性变形的过程中，晶胞内的原子间相对位置以及材料的体积并不会发生变化，且切应力除去后，塑性变形不会恢复。金属材料的这两种变化均是热力学过程，伴随着能量场变化。金属材料的断裂，实际上是能量转化的过程，而材料内部的能量场则是引起断裂问题的重要因素。

依据应力三维度断裂准则，金属材料的断裂类型可分为解理断裂、孔洞正断、孔洞剪断以及非孔洞剪断四类。其中，解理断裂是受到正应力作用而产生的穿晶断裂，表现为断裂面沿解理面分离，一般为宏观脆性断裂，裂纹发展较为迅速，可引起零件损坏或构件灾难性总崩溃。在解理断裂中，当材料的塑性变形能力较差或者受力结构内部某处应力三维度值过大时，启裂的微裂纹很难钝化成孔洞，断裂面细观上主要取决于材料的组织结构。在塑性变形使得结构内部的应力集中松弛的状态下，金属材料已启裂的微裂纹将可逐渐形成孔洞。在此基础上，随着应力三维度值的变化，金属材料可发生孔洞正断、孔洞剪断以及非孔洞剪断。

2应力三维度断裂准则

在现阶段的金属材料裂纹体断裂问题，虽然相关学者已经做了大量的研究，但不可否认的是，仍然存在一些不足。以此为背景，探讨合适的断裂准则，从应力场的角度出发，对金属材料的断裂问题进行解释，即具有十分重要的意义。以下以铝合金材料的裂纹体断裂试验为例，探讨基于应力三维度断裂准则的裂纹体断裂形式解释。

2.1研究与试验内容

在金属材料断裂问题分析实践中，有研究通过铝合金预制裂纹体断裂试验，从断裂面的宏观、细观形貌的角度对断裂面的断裂机理进行了分析，并结合有限元分析程序，进行了数值模拟以及试件应力应力场计算。但在具体的试验结构方面，普遍存在没有借助断裂准则对断裂形式作充分解释。考虑到断裂理论以及相关研究存在的问题，在应用断裂准则的过程中，裂纹尖端应力场模型建立、裂纹尖端应力场有限元计算应当作为其重要内容。

一般而言，裂纹尖端应力场较为复杂。在模型建立阶段，基于线弹性的裂纹体分析获得的裂纹尖端应力与应力场存在奇异性，这在物理上实际是不存在的。一旦裂纹尖端的应力增加超过一定的值，受到奇异性的影响，裂纹尖端将可发生钝化变形，进而引起裂纹结构形式变化。鉴于此，应当考虑裂纹尖端的形状变化以及尺寸变化，积极引入弹性应力场，对裂纹进行区分，明确有限尺寸裂纹模型、理想裂纹模型。其中，在理想裂纹模型下，可忽略外力作用引起的形状变化以及尺寸变化；有限尺寸裂纹模型则是具有一定宽度裂纹的裂纹尖端应力场模型，尤其适用于韧性材料的准静态断裂。

在明确裂纹尖端应力场模型的基础之上，借助裂纹尖端应力场有限元计算结果，对裂纹尖端应力场进行正确分析，是整个断裂问题研究的重要基础，对断裂准则的验证也具有不可替代的作用。考虑到应力场正确分析的重要性，在有限元计算的过程中，应当借助有限元计算的相关理论，对理想裂纹模型与有限尺寸裂纹模型的应力场进行计算，同时关注应力场中的应力三维度值以及主应力。尖端裂纹计算模型方面，借鉴以往的试验经验，一般选择断裂时的拉应力作为加载应力。在有限元模型与网格划分上，本次研究与试验选择二维裂纹模型，通过裂纹关键点的密度划分实现裂纹尖端单元划分。考虑到裂纹尖端应力场的复杂性，为确保计算应力场的准确性，本次研究对裂纹尖端附近的网格作了密度增加处理。针对有限尺寸裂纹，以裂纹尖端变形后形状为标准进行分析，考虑到变形主要为塑性变形，计算模型中仅考虑裂纹尖端的弹性应力场，忽略塑性变形系数。此外，本次试验的加载方式选择一边固定、一边施加均匀分布的载荷的方式，有限元网格划分模型使用平面应变下的静态加载。

2.2试验验证

在应力三维度断裂准则的试验验证阶段，涉及的计算结果主要有裂纹尖端最大应力三维度值与所在方向，最大应力三维度值所处位置的最大剪应力、主应力作用面方向等。借助有限元计算获得的裂纹尖端的各项参数，以及应力三维度分布图等进行分析，分析结果显示，理想裂纹模型下，在裂纹复合角度逐渐增大的过程中，应力三维度值也呈现逐渐增大的趋势，裂纹线夹角随之减小。此外，随着复合角度的逐渐增大，应力极大值位置逐渐向裂纹线靠近；有限尺寸裂纹模型下，随着裂纹复合角度的增大，应力三维度值也将逐渐增加，裂纹线与最大值位置之间的夹角逐渐减小。

从两种裂纹模型的应力三维度云图分析，最大应力三维度均值处在裂纹尖端钝化区内，应力极大值则位于裂纹边缘。进一步分析发现，尖端裂纹模型的裂纹尖端应力集中度明显高于有限尺寸裂纹模型。鉴于此，在判断裂纹断裂状态下临界应力三维度值时，需充分考虑这一因素的影响。就应力场模型与真实情况的接近程度来看，有限尺寸裂纹模型应力场具有较为显著的优势，更加符合韧性材料在断裂状态下的真实应力场，能够更加准确的获取临界应力三维度值以及临界载荷等重要参数。

在上述分析的基础上，即可进行铝合金常规试样与缺口试样的断裂试验，借助宏观、细观断口分析，探讨不同应力三维度下，材料对应的断裂方式，并从断裂机理的角度出发进行分析，计算应力三维度断裂准则中的各项参数。从分析结果来看，应力三维度断裂准则能够从断裂机理角度解释裂纹体出现的多种断裂方式，可较好地解释铝合金裂纹体断裂问题以及无裂纹体复杂应力状态下裂纹问题。

3结语

从本次研究与试验验证的结果来看，应力三维度断裂准则在解释金属材料断裂问题的过程中有着较好的应用效果，可从断裂机理的角度出发，对断裂方式进行合理解释。在此基础上，基于应力三维度准则的分析、计算结果，将可很好的应用于断裂位置以及开裂方向的预测。从某种意义上来讲，应力三维度断裂准则较好的解决了以往断裂理论存在的一些问题，但金属材料断裂问题研究，需要考虑诸多因素，如种类繁多的金属材料、试样的试验方法、参数的计算等。金属材料的断裂分析，仍需要进一步的研究以及实践，最终实现断裂类型、断裂危险点等信息的准确、直观判断。

参考文献：

[1]李智慧，师俊平，汤安民.金属材料脆性断裂机理的实验研究[J].应用力学学报，2012，29（1）：48-53.

[2]司马爱平.应力三维度对材料断裂破坏的影响[D].上海交通大学，2009.