基于粒子滤波算法的建筑围护结构传热系数的计算王小琴

基于粒子滤波算法的建筑围护结构传热系数的计算王小琴

王小琴1杨勇2孙光倩3

关键字：建筑围护结构控温箱-热流计法粒子滤波

1引言

当今社会建筑能耗占总能耗的很大部分，因此建筑节能是现在势在必行的一项艰巨任务。建筑设计水平中的建筑热工节能设计的最重要设计参数是传热系数。建筑构件的传热系数,可在实验室标准条件下对其试件进行测试。建筑物围护结构建造完成后,其传热系数需要现场检测才能确定。现场检测围护结构的传热系数是对新型建筑保温隔热技术及系统产品的热工性能进行检验、鉴别的必要手段,通过检测节能建筑的实际热性能,来判定新型建筑保温隔热系统的产品、技术是否符合节能设计要求,鉴定新系统的产品、技术的优缺点等。

2建筑围护结构墙体传热系数计算方法

2.1建筑稳态传热理论

当室内外温度不等时，热量总是从温度高的一侧传向较低的一侧。在建筑热工学中，为了简化计算，墙体、屋面、地面是同一个问题—平壁稳定传热，当室内温度高于室外温度时墙体的传热由墙体内表面吸热、墙体导热、墙体外表面散热三个过程组成。连续传热过程属于稳态传热[1]。

建筑围护结构的墙体传热系数的求解就是通过控温箱—热流计法人工达到一个稳态的传热过程后得出的结果。控制热箱的加热功率，对箱内加热，墙体两面出现温差，热量开始从内墙表面传向外墙表面，连续加热箱体，最后内外墙之间的传热达到一个稳态。

2.2建筑围护结构墙体系数获取方法

控温箱-热流计检测法是一套自动控温装置，控温设备由双层框构成，具有致冷和加热功能，根据季节进行双向切换使用，夏季高温时期用致冷运行方式，春秋季用加热方式运行。根据热流计法计算公式(2.1)、(2.2)计算被测部位的热阻和传热系数[2]。

其中，K为传热系数，为热流计读数，为热流计侧头系数，为被测物的热阻，为被测物冷端表面温度，为被测物热端表面温度，为内表面换热阻，为表面换热阻。

本文采用无线式墙体传热系数现场检测装置，将热流计和温度传感器置于内墙表面及热箱内，将温度传感器置于外墙表面，在规定的测试时间内，采集数据。经过对数据进行运算与分析得出被测墙体及屋面的传热系数。建筑物围护结构传热系数及采暖供热量检测方法中规定的被测墙面的热阻的计算公式为：

3数据处理的两种方法

3.1扩展卡尔曼算法（EKF）

卡尔曼滤波[3]是用反馈控制的方法估计过程状态，估计某一时刻的状态，然后以（含噪声的）测量变量的方式获得反馈，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求现时刻的估计值。该算法为两个部分，时间更新方程和测量更新方程。时间更新方程负责向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，为下一个时间状态构造先验估计。测量更新方程负责反馈，它将先验估计和新的测量变量结合以构造改进的后验估计。如果被估计的过程和观测变量与过程的关系是非线性的，提出了扩展卡尔曼滤波。将期望和方差线性化的卡尔曼滤波器称作扩展卡尔曼滤波器。

面对非线性关系时，通过求过程和量测方程的偏导来计算当前估计。将卡尔曼滤波中的公式换一种方式表示

随机变量和代表过程激励噪声和观测噪声。差分方程式（3.1）中的非线性函数f将上一时刻的状态映射到当前时刻k的状态。非线性函数h反映了状态变量和观测变量的关系。扩展卡尔曼也是有预测和更新两个过程。时间更新方程将状态和协方差估计从时刻向前推算到时刻。

EKF是一种常用的非线性滤波算法，在这种算法中，非线性因子的存在对滤波稳定性和状态估计精度都有影响，对于维数比较大的非线性系统，估计的过程、量测噪声协方差容易出现异常现象，只有当系统的动态模型和量测模型都接近线性时，EKF才有可能接近真实值。

3.2粒子滤波算法(PF)

3.2.1粒子滤波算法原理

粒子滤波是一种基于序贯蒙特卡洛模拟的近似贝叶斯滤波方法。粒子滤波是指通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算,从而获得状态最小方差估计的过程,这些样本即称为“粒子”。

动态系统的状态模型表示为：

图4-2两种算法热流值状态真实值、误差值的比较图

从实验数据看出热箱加热一个小时后，热箱系统已经达到一个相对稳定的系统。图4-1图分别得到粒子滤波和扩展卡尔曼滤波处理后的状态值和误差值，从误差图中可以明显看出粒子滤波的误差小。图4-2看出粒子滤波要比扩展卡尔曼滤波的效果好。同时实验中得到的均方误差粒子滤波比扩展卡尔曼小。从而得出粒子滤波得出的状态真实值更接近于真实状态。根据粒子滤波得到的箱内外温度差和热流值的状态真实值以及控温箱—热流计法原理可以计算出墙体传热系数。首先根据式(2.3)计算墙体的热阻，再根据式(2.2)计算出传热系数值。

参考文献

[1]Jones,G.F.,Jones,R.W.Steady-stateheattransferinaninsulated,reinforcedconcretewall:Theory,numericalsimulations,andexperiments,EnergyandBuildings,?v29,293-305,?Mar1999

[2]YuGuoqing,GaoGangfeng,LinXinfeng,Identificationofbuildingenvelopeoverallcoefficientofheattransferusingrecursiveleastsquaresalgorithm,AdvancedMaterialsResearch,?v250-253,?p3239-3244,?2011

[3]G.WelchandG.Bishop.AnintroductiontotheKalmanFilter.,TechnicalReportTR95-041,UniversityofNorthCarolinaDepartmentofComputerScience,1995.

[4]FashengWang?,YuejinLin,Improvingparticlefilterwithanewsamplingstrategy,Proceedingsof20094thInternationalConferenceonComputerScienceandEducation,ICCSE2009,p408-412,2009