把握数学美的特征发挥数学美育功

把握数学美的特征发挥数学美育功

陆奕香

全州高中数学组陆奕香

能长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透.不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心.那么什么是数学美，在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？

一、简单性

简单性是美的特征，也是数学美的基本内容.朴素，简单，是其外在形式.只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美.数学基本概念、理论或公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美.而且这一种简洁美中，往往又包含了物质世界的伟力和完美性，使学生学得既轻松又有味.

圆的周长公式：C=2πR，

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方.

梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）

圆的周长公式就是“简洁美”的典范.世间的圆形有多少？没有人能说清楚.但它们的周长C、半径R，都必须服从刚才所给出的公式，一个如此简单的公式，概括了所有圆形的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像周长公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.

勾股定理，数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁.数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性.

数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁.正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”.

二、和谐性

数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：an=2n-1，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景.各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美.

和谐的实例中最负盛名的是为开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割.它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用.艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果.象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志.这神圣的比例值也被抬高了身价，而被称为黄金数了，成了宇宙的美神.人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比；令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的的魅力也离不开它.真是：哪里有黄金数，哪里就有美的闪光.作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征.

三、严谨性

严谨性是数学的独持之美.它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行.此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程.对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界.数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在.

四、奇异性

数学美奇异性很容易激发学生的创造欲望，数学奇异美是学生创新的内驱力.而学生在创造性学习活动中又能感受到数学奇异美，两者之间是相互联系相互促进的.数值计算中的反常设想，奇异的分法，美妙的结果都是数学在奇异美，这种奇异美可以揭发学生的创新欲望，培养创新精神，同时在主动探索的过程中能体验到数学奇异美；应用题教学中，学生表现出新奇独特的、不拘一格的方法，正是学习高明的创新思维能力的体现，在此过程中，学生体验了数学美，从而激发了创新欲望；在几何形体知识的教学时，学生所采用的巧妙方法和产生奇异结果，能使学生在惊异中受到美的熏陶，同时使学生产生追求、向往使用巧妙方法和产生奇异结果，培养了学生的创新精神.

一、展示数学之美，激发学习兴趣.心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机.只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头.因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望.

二、融贯数学之美，加深知识理解.数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容.在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解.教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识.在潜移默化中理解数学美的真正含义。2200