小学数学中的变式教学应用研究

小学数学中的变式教学应用研究

唐晓芳

陕西省西安市灞桥区纺织城小学710038

一、概念界定

要理解什么是变式教学，首先要理解什么是变式。《中国教育大百科全书》中认为变式是一种思维方式，变式“是掌握概念的方法之一，是从各个不同的角度抓住事物的主要特殊属性，概括出事物的一般属性的一种思维方式”。总的来说，变式是教学中使学生确切掌握概念的方法之一，即从不同方面、不同角度和不同情况来说明某一事物，从而概括出事物的一般属性的一种教学方法。而“教学变式是指在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性,或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征,哪些是事物的非本质特征,从而对一事物形成科学概念。变式教学就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握学习对象的本质属性。数学中的变式教学就是教师运用不同的知识和方法，对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，再从“不变”中探求规律。理论基础：变式教学的理论基础主要包括意义学习理论、建构主义学习理论、变异理论等。意义学习理论是美国当代著名教育心理学家奥苏贝尔（Ausubel）于20世纪60年代提出的。意义学习是相对于机械学习而言的，在机械学习中，学生的新知识与已有的知识结构之间是相互隔离的；而在意义学习中，学生必须在新知识和已有知识之间建立联系，从而带来更多的创造性成果。而这与变式教学的本质是一脉相通的。在变式教学中，教师通过设置一系列的变式，变换知识的非本质特征，从而激发学生头脑中原有的知识结构，建立了新知识与原有知识之间的联系。

建构主义学习理论是瑞士著名心理学家皮亚杰（Piaget）提出的。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。建构主义学习观认为，数学学习过程是新的学习内容与原有的数学认知结构的相互作用，从而形成新的数学认知结构的过程。在变式教学中，教师作为学生学习活动的引导者，为学习者创设情境（不同的变式），让学生在这些情境中自主探索知识不变的本质。变异教学理论是瑞典著名教育家马登（Marton）于上世纪90年代提出的。变异理论的一个基本假设是学习源于变异，没有变异就没有学习，变异理论认为，人们总是通过对比、区分来认识和理解事物的。在教学中，学生正是通过对学习内容的关键属性进行区分，从而掌握并理解学习内容的。变式教学通过给学生提供变化的习题和练习进行教学，让学生区分和辨别知识中的本质，通过变式教学，能够将知识的本质更加显性化。变异理论为变式教学提供了坚固的理论支撑，变式教学同时也是变异理论在教学实践上的论证和发展。

二、变式类型及案例分析

数学教学过程中主要包含的变式类型总体上可以分为概念性变式和过程性变式两个类型。

1.概念性变式。概念性变式在教学中主要适用于促进学生对概念的多角度理解；概念性变式包括概念变式和非概念变式；概念变式属于概念的外延集合，根据其在教学中的不同作用可以分为标准变式和非标准变式。

2.过程性变式。数学经验的教学也是数学教学中的重要部分。数学经验学习过程是动态的，而静态的概念性变式难以反映这种动态的特征。因此，研究者提出了过程性变式，即在数学活动过程中，通过有层次的推进，使学生分步解决问题，从而积累多种活动经验。

小结：变式教学对知识进行了有层次的、深入的加工。学生在习得知识的同时提升了知识加工的能力，也就是思维能力的提升。变式的核心是对不变的把握，只有准确把握了不变的东西，变才能有所循。所以变式绝不是一味求变，如果教师在教学中的变式设计偏离了问题的本质，那么不仅不能发挥变式教学的作用，反而会使学生对所学知识更加茫然，更容易使相近的知识混淆。因此，在具体的教学实践中，变式教学的前提应是对不变的把握。具体到问题解决的教学中，要准确把握变式教学中不变的东西，即问题的本质就是要将原题讲解清楚，这就要求教师要精选范例题，同时在讲解时必须讲透题目的本质。教师在进行范例题的讲解时，不能只是就题讲题，而要充分挖掘范例题的功能，通过讲解范例题，讲清这一类型题目的本质及问题解决的一般方法，并引导学生思考问题解决的不同方法，尝试更换问题情境，让学生举一反三，深入体会和感受这一类题目的本质。

参考文献

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[2]潘菽教育心理学——第3版[M].人民教育出版社，2001。

[3]顾明远教育大辞典：增订合编本.上[M].上海教育出版社，1998。

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[6]陈红兵变式理论与变异理论——两个教学理论的比较与关系探析[J].教育科学研究，2013，（8）：22，26。

[7]鲍建生等变式教学研究[J].数学教学，2003，（1）：11，12。