滨海县教育局中学教研室江苏滨海224500
《中学数学教学参考》（中旬）2010年第1～2期刊登了艾增荣、董运河的文章《用拼图法证明的一般方法》，文中介绍这样一道几何问题：
“小明在动手操作时，裁出了两个直角三角形，一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b（a>b），另一个直角三角形的两条直角边长分别为a+b，a-b（如图1），他测量出∠1+∠2=45°，但他不会证明，你能帮助小明证明吗？”
图1
该题构成微妙，富有魅力，证明时难以入手，文中以拼直角三角形的两个锐角∠1和∠2为主线，介绍了六种证法，新颖别致，精彩纷呈。
笔者读后颇受启发，兴趣盎然，试图另辟蹊径，经过一番探究，终于精彩再现。
分析：本题要证明∠1+∠2=45°。而45°这个角恰好是等腰直角形的一个内角，所以构造出等腰直角三角形，将∠1+∠2转化为等腰直角形的一个内角，解题思路可从这一角度切入。
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