空气源热泵的稳态仿真及性能比较

摘要：本文建立了空气源热泵的稳态仿真模型，通过对R22和其替代工质R32/R134a（质量百分比30/70）的稳态模拟，得出了系统循环性能随工况变化的曲线。通过对相同工况的两种工质性能比较，得出采用混合工质的系统制热量要低，耗功量要小，制热系数要高的结论。从而显示了混合工质替代纯质的节能优势，为替代工质的性能研究提供了一种理论比较的依据。

关键词：空气源热泵, 稳态仿真，性能比较

Abstract：This article proposes out a steady-state simulation model of a general air source heat pump system, calculates system performances of using R22 and R32/R134a(30/70wt%) as refrigerants respectively, and gets performance curve as the working condition changes. Compared with the system of R22 at the same working condition, it is indicated that heating capacity and work consumption of the system of R32/R134a are inferior to that of the former, but its heating COP is higher than the former at the lower temperature climate. Therefore, it shows that mixture replacing pure substance has advantage of energy savings and provides a theory basis for further research.

　　Keywords ：Air source heat pump; Steady-state simulation; Performance comparison

　　0.研究目的及背景

　　R22工质由于不满足环保要求而面临淘汰，有关替代R22的新工质研究正如火如荼地在世界各地展开。在相同热泵系统中，新工质替代R22的性能研究目前主要通过实验获得。目前被认为较有前途的R22替代制冷剂主要有R407C和R410A^[1]。R407C是HFC-32、HFC-125和HFC-134a按照23：25：52的质量百分比组成的三元非共沸混合制冷剂，其蒸发压力和冷凝压力与R22非常接近，这是R407C替代R22的最大优点。但是，在空调工况下R407C的单位容积制冷量和COP都小于R22。R410A是HFC-32和HFC-125按照50：50的质量百分比组成的二元近共沸混合制冷剂。其温度滑移不超过0.2℃，这给制冷剂的充灌、设备的更换提供了方便。但是，R410A空调工况下的COP比R22约小9%，其蒸发压力、冷凝压力以及容积制冷量都比R22大很多，不能直接用来替代R22，在使用时要重新设计压缩机、换热器、管路和系统。由于R410A对压缩机、冷凝器的强度要求高，所以其成本也会有所提高。因此，寻找新的替代制冷剂是目前国内外的一个热门课题。本文试图建立一种常规空气源热泵的稳态仿真模型以及研制相应的仿真软件，通过模拟得出替代R22的新工质在同一热泵机组相同工况下的性能，从理论上得出该工质可能的性能效果,为进一步的实验研究提供理论的依据。为了验证仿真模型和软件，本文主要对R22的替代工质R32/R134a（30/70wt%）进行的了变工况的性能计算，并在相同工况下对两种工质的性能进行了比较。

　　1.仿真装置及模型

　　1.1仿真装置

　　仿真系统示意图如图1，模拟计算中所用的四大部件具体参数如下：

　　压缩机为定转速转子式压缩机。型号为CG533QB1-C型。

　　冷凝器为套管式冷凝器，内管为内径φ10mm×2mm的紫铜管组成，内侧流动工质为水；外管为内径φ21mm×2mm的无缝钢管，外侧流动工质为制冷剂。在纯质和定比例混合工质系统计算中长度取10000mm。

　　节流装置采用内径为φ0.9mm的毛细管，并联两根。长度依据标况 (蒸发器进风7^oC，冷凝器进水40 ^oC)下，纯质与混合工质(30/70wt)R32/R134a具有相同的蒸发压力和冷凝压力选取。在纯质系统计算中，毛细管长度取1000mm；而在定比例混合工质R32/R134a系统中，长度取1500mm。

　　蒸发器是冷却介质为空气的平直套片干式蒸发器，长度取10800mm。具体结构参数为φ10mm×0.7mm的紫铜管，翅片选用δ

_f=0.2mm的铝套片，翅片间距S_f=2.2mm。管束按正三角形叉排排列，垂直于流动方向管间距S₁=25mm，沿流动方向管排数=4，分路数Z=2。

　　图1 常规热泵的冬季循环示意图

　　1.2仿真模型的建立

　　
图2 系统稳态仿真算法流程图

　　稳态仿真主要用于预测一定工况下装置稳定运行时所表现出来的系统性能，反映了压缩机、冷凝器、节流元件（毛细管）和蒸发器各部件之间的耦合特性。为了将各部件模型连接起来形成一个可以预测系统性能的系统模型，需要设计相应的算法^[2],算法流程图见图2，为压缩机的质量流量（单位：，以下相同符合的单位同），为毛细管的质量流量。本文采用改进的PT方程^[3,4]对R22和R32/R134a二元混合物的热物性进行了计算。

　　为了便于各组工况下的性能比较，循环计算中设定：

　　(1)蒸发器出口过热度为5^oC。

　　(2)混合工质系统循环计算时，四大部件中工质的组成配比保持不变。

　　(3)冷凝温度和蒸发温度的取法分别为：对于纯质，取冷凝压力和蒸发压力下工质所对应的饱和温度；对于混合工质，冷凝温度取冷凝压力下混合工质的泡点温度，蒸发温度取蒸发压力下混合工质的露点温度^[5]。

　　在程序调整过程中，当冷凝器出口为两相流时，假定高压储液罐能将制冷工质冷凝到该冷凝压力下的饱和液体。当冷凝器出口为过冷液时，高压储液罐出口制冷工质状态与冷凝器出口同。

　　下面着重叙述一下各部件采用的模型及模拟中的假设条件和主要公式。

　　1.2.1压缩机模型

　　压缩机模型只考虑压缩机吸排气状态，不考虑中间的实际压缩过程。

　　1.2.1.1假设条件

　　(1)压缩机的等熵效率为80％，即等熵压缩过程耗功为实际压缩耗功的80％。

　　(2)压缩机的电效率为50％。

　　(3)压缩机吸气、排气压损分别为零，即压缩机吸、排气压力分别为蒸发压力和冷凝压力。

　　1.2.1.2 主要公式

　　（1）.压缩机理论功率

　　(1)

　　式(1)中，为压缩机等熵压缩出口的焓值（单位：），为压缩机的吸气焓值。

　　（2).制冷剂流量

　　(2)

　　式(2)中，为压缩机的理论容积输气量(单位：)，为压缩机吸气口的制冷剂气态比容（单位：），为输气系数。其中，由压缩机的结构参数决定。

　　1.2.2冷凝器模型

　　冷凝器模型采用分区集中参数模型，即将冷凝器分为三个区，过热区、两相区和过冷区。分段计算各区的换热系数与换热量。

　　1.2.2.1假设条件

　　为简化计算，模型主要假设：

　　(1)冷凝器外管内侧制冷剂的流动为一维均相流动，且不考虑压降。

　　(2)冷凝器内管内侧的换热流体水亦视作一维流动。

　　(3)管壁热阻忽略不计。

　　(4)三个相区的物性计算中，过热区按饱和气态计算，过冷区按饱和液相计算，两相区按0.5干度系数的工质进行计算。

　　1.2.2.2主要公式

　　(1).水侧流动换热

　　(3)

　　(2).制冷剂侧的流动换热

　　(4)

　　(3).管内外换热量平衡

　　(5)

　　上式(3)~(5)中，、分别为水侧和制冷剂侧的换热量，、分别为水侧和制冷剂侧的焓值，下标，分别代表进出口，、代表水侧和制冷剂侧的质量流量。漏热系数根据实验测定，一般为，在冷凝器基本模型计算中简单取为0.9。

　　(4).制冷剂侧的换热关联式

　　单相区（过冷区、过热区），用Dittus-Boeler换热关联式计算：

　　(6)

　　式中，，。为单相制冷剂的换热系数，为冷凝器制冷剂侧管内径，为制冷剂的导热系数，为制冷剂的质流密度（单位：），为制冷剂的动力粘性系数。

　　对于两相区，采用氟利昂套管式冷凝器的冷凝表面传热系数计算^[6]。

　　(7)

　　式(7)中，为两相区的对流换热系数，，为制冷剂的平均密度，为制冷剂导热系数，为制冷剂潜热， 为冷凝温度，内管壁温，、同公式（6）含义。低螺纹管换热增强系数，与螺距、翅高等因素有关，一般在1.2～1.4之间，取1.3。为氟利昂蒸气流速影响的修正系数，对内管为光管的表面来说，蒸气流速修正系数取2.5 ^[7]。

　　(5).水侧的换热关联式

　　(8)

　　式(8)中，为水侧的对流换热系数，指水流速，为水侧的套管内径；系数B是与冷却水进出口平均温度有关的物性集合系数。

　　1.2.3毛细管模型

　　绝热毛细管的近似积分模型，它运算速度快，且避免了因采用分布参数模型而造成的稳定性差问题。

　　1.2.3.1假设条件

　　(1)制冷剂在毛细管内的流动为一维绝热均相流动。

　　(2)忽略亚稳态流动，制冷剂在毛细管中只有过冷区和两相区。

　　1.2.3.2 主要公式

　　(1).控制方程

　　(9)

　　式(9)中， 、、分别为制冷剂的压力、比容（单位：）和质流密度；和分别为毛细管内径和长度；为沿程摩阻系数。

　　(2).过冷区、两相区的模型

　　(10)

　　(11)

　　式(10)~（11）中，表示过冷区压降，下标SC，分别表示过冷区，两相区。用和表示两相区得进口压力和比容，和表示两相区得出口压力和比容。为沿程摩阻系数，是一个与边界条件相关的常量，由公式（12）决定。

　　（12）

　　发生壅塞流时，公式参见文献^[8]。

　　1.2.4蒸发器模型

　　蒸发器性能计算采用分区集中参数模型，即将蒸发器分为二个区，两相区、过热区。

　　1.2.4.1假设条件

　　为简化计算，模型中的假设条件：

　　(1)忽略蒸发器内的阻力损失。

　　(2)制冷剂与换热流体空气处于逆流状态。

　　(3)管壁径向温度一致，不考虑管壁热阻。

　　1.2.4.2 主要公式

　　(1).制冷剂侧换热

　　 (13)

　　式(12)中，为制冷剂侧换热系数，为制冷剂侧管内表面积，为管壁温度，为制冷剂平均温度。

　　(2).空气侧的换热

　　 (14)

　　式(13)中，为空气侧的质量流量，为空气侧显热换热系数，为析湿系数，为空气侧平均温度。

　　(3).制冷剂换热关联式

　　过热区由Dittus-Boeler换热关联式计算：

　　(15)

　　式(14)中，，，为制冷剂质流密度，为过热区的对流换热系数，为蒸发器制冷剂侧管内径。

　　两相区，采用Kandlikar的关联式:

　　(16)

　　(17)

　　公式（15）中、、、和为常数，它们的值取决于的大小^[8]。为沸腾特征数，为液相弗劳德数，为取决于制冷剂性质的无量纲系数，对于R22取2.20，R134a取1.63，R32取1.50，混合工质R32/R134a按其组分摩尔分数乘各自求平均近似取得。为液相表面传热系数，为质量含气率（干度）。

　　(4).空气侧换热关联式

　　采用McQuistion关联式^[8]:

　　 (18)

　　式中，为四排平均的表面传热系数，为以管外径为特征尺度的雷诺数，为总外表面积；为管束的外表面积(不考虑翅片)。

　　2.纯质及混合工质的变工况性能研究和比较

　　本文限于篇幅的关系，只列出两种工质的压缩机耗功量、制热量随蒸发器进风温度变化的关系。

　　
图3 压缩机耗功量随蒸发器进风温度变化关系图

　　从图3和图4可以看出，对于R22系统，随着蒸发器进风温度的降低，压缩机耗功量和制热量都减小，在相同蒸发器进风温度下，随着冷凝器进水温度的升高，压缩机耗功量增大，而制热量下降，同时系统可运行的蒸发器进风温度范围减小。

　　
图4 制热量随蒸发器进风温度变化关系图

　　图5压缩机耗功随蒸发器进风温度变化关系图

　　
图6冷凝制热量随蒸发器进风温度变化关系图

　　从图5和图6可以看出，对于混合工质R32/R134a系统，随着蒸发器进风温度的降低，压缩机的耗功量和系统制热量均减小。在相同的蒸发器进风温度下，随着冷凝器进水温度的升高，压缩机耗功量增大，而制热量减小（图中进风为5℃，进水为40℃时的制热量值低于进水为44℃的值可认为是误差引起的），可运行的蒸发器进风温度范围也减小。

　　从图3和图5可以看出，在相同冷凝器进水温度下，混合工质R32/R134a和纯质系统压缩机耗功随蒸发器进风温度的变化趋势相同，且相同工况下，混合工质R32/R134a系统的压缩机耗功量比纯质R22系统耗功量要低。

　　从图4和图6可以看出，在相同冷凝器进水温度下，混合工质R32/R134a和纯质系统制热量随蒸发器进风温度的变化趋势相同，且相同工况下，混合工质R32/R134a系统的制热量比纯质R22系统耗功量要低。

　　
图7 压缩机耗功率随冷凝器进水温度的变化关系图

　　
图8制热量随冷凝器进水温度的变化关系图

　　当蒸发器进风温度固定，而冷凝器进水温度改变时，混合工质R32/R134a和纯质R22的压缩机耗功和制热量随进水温度的变化趋势也相同，且同工况下，混合工质R32/R134a的耗功量和制热量都比对应的纯质R22系统要小，如图7和图8所示。

　　图9制热系数随蒸发器进风温度的变化关系图

　　
图10制热系数随冷凝器进水温度的变化关系图

　　从图11和图12可以看出，在相同工况下，混合工质R32/R134a系统制热系数要高于纯质R22系统。

　　4.结论

　　上述结果表明，本文提出的风冷热泵仿真模型以及所编制的软件能用于纯工质和混合工质风冷热泵特性的仿真研究，可以用于R22替代工质的初步筛选。对所提出的新的混合工质R32/R134a（30/70 wt %），可以得到如下结论：

　　(1)当冷凝器进水温度一定时，两者吸热量、制热量和耗功量都随蒸发器进风温度的下降而下降。相同工况下与纯质R22的系统相比，混合工质R32/R134a(30/70wt)的系统吸热量、制热量和耗功量均比前者小，但制热系数要比前者高，尤其是在较低蒸发器进风温度下。

　　(2)当蒸发器进风温度一定时，

　　a).两者的吸热量和制热量都随冷凝器进水温度的升高而减少，但制热量减小趋势相对要缓慢。与纯质R22的系统相比，同工况下定比例混合工质系统的吸热量和制热量均要比前者的低。

　　b).两者压缩机的耗功量都随冷凝器进水温度的升高而升高，但定比例混合工质系统耗功量的增幅比同工况纯质的小。

　　c)两者制热系数都随冷凝器进水温度的升高而减小，但定比例混合工质系统的制热系数始终高于同工况下纯质系统。

　　从以上结论可知：在相同热泵装置中采用混合工质的制热量比采用纯质的要低，但由于其耗功量比同工况的纯质要小，其系统制热系数比同工况的纯质要高，显示了混合工质替代纯质的节能优势，可以作为R22的替代制冷剂。

参考文献

　　[1] S. Devotta, A. V. Waghmare, N. N. Sawant, B. M. Domkundwar, Alternatives to HCFC-22 for air conditions, Applied Thermal Engineering, 21(6): 703~715, 2001

　　[2] 丁国良，张春路，制冷空调装置仿真与优化，北京：科学出版社，2001

　　[3] 陈光明,尹执中，用改进的PT方程计算低温流体混合物的汽液平衡，低温物理学报，18(5):381-387,1996

　　[4] 王勤,混合工质节流制冷机的理论与实验研究，浙江大学博士论文，2002

　　[5] Cecilia Gabrielii，Lennart Vamling. Drop-in replacement of R22 in heat pumps used for district heating－influence of equipment and property limitations. International Journal of Refrigeration, 24(7) : 660-675,2001

　　[6]吴业正，制冷原理及设备，西安：西安交通大学出版社，1996

　　[7] 齐铭，制冷附件，北京：航空工业出版社，1992

　　[8]刘利华，空气源热泵变浓度容量调节的理论与实验研究，浙江大学硕士论文，2003