我国利率期限结构的静态分析和动态特征(2)-中国期刊网

（整期优先）网络出版时间：2009-09-04

作者: admin

文化科学

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本文将从国债利率期限结构时间序列角度，应用主成分分析法对我国国债即期利率曲线的动态变化特征进行分析。
为进行主成分分析，我们选取上一节得到的2002年4月1日至2005年8月31日以下关键利率：0.5年期、1年期、2年期、3年期、4年期、5年期、6年期、7年期、8年期、9年期、10年期、20年期12个主干利率。首先，我们对12个关键利率时间序列的平稳性进行单位根检验，ADF检验的结果见表2。各种关键利率时间序列几乎都没有通过95％的置信度，显示出明显的非平稳特点，所有的一阶差分时间序列呈稳定状态。下面的主成分分析采用一阶差分，也就是即期利率变化量作为分析对象，运用SAS统计软件进行主成分分析。
表2　即期利率时间序列的平稳性检验

          0.5年   1年    2年    3年    4年    5年    6年    7年    8年    9年    10年  20年 水平序列  -2.87  -2.46  -1.97  -1.21  -1.16  -1.18  -1.18  -1.11  -1.08  -1.06  -1.05  -1.04 一阶差分 -32.78 -30.36 -26.49 -25.60  -13.6 -13.16 -12.94 -16.58 -16.29 -15.96 -15.81 -16.02

注：ADF检验临界值：-3.438023(1％)、-2.864816(5％)、-2.864816(10％)。
主成分分析显示(表3)，前三个主要因素即期利率曲线的方差贡献度分别为51.28％、26.63％和10.86％，对总体方差累计的解释能力达到88.77％。因此，可以说明前三个主要的因素已经基本上解释了国债即期利率曲线的动态特征。
表3　主要特征值和特征向量

        特征值 方差贡献率 累计方差贡献率 到期期限 主成分1 主成分2 主成分3 主成分1 6.154    51.28％      51.28％      0.5年  0.0916   0.4641  0.2524 主成分2 3.195    26.63％      77.91％       1年   0.1146   0.5089  0.1977 主成分3 1.302    10.86％      88.77％       2年   0.1309   0.4867  0.0083                                             3年   0.2305   0.4068 -0.2372                                             4年   0.3213   0.1118 -0.4814                                             5年   0.3391  -0.0794 -0.4354                                             6年   0.3676  -0.1536 -0.2261                                             7年   0.3768  -0.1641  0.0381                                             8年   0.3691  -0.1472  0.2377                                             9年   0.3512  -0.1247  0.3531                                            10年   0.3278  -0.1089  0.3889                                            20年 0.2139226 -0.0708  0.1852

图2显示了即期利率变化量的协方差矩阵的三个主要特征向量和到期期限之间的关系。我们可以认为，任何单个特征向量都可被解释为一种独立的即期利率曲线的基本运动模式，任何一个时点上即期利率的变化也可以看作这几个特征向量的线性组合，也就是这三种即期利率曲线基本运动模式的某种组合。

具体来看，第一个特征向量的各元素值基本上呈现出水平运动的特征，尤其是中长期期限系数大约分布在0.35左右，短期(0.5年、1年)和超长期(20年)的系数稍微有一些偏离，可能的原因是我国国债市场这几种期限的国债数目很少，估算利率期限结构的时候产生的误差较大。水平因素对不同期限收益率变化的影响方向和力度大体相同，它驱动即期利率曲线的平行移动。大部分国外的实证研究表明，水平因素贡献率保持在80％以上，发挥了决定性的作用。本文对上交所国债的研究显示，水平因素的方差贡献率只有51.28％，对国债即期利率曲线的决定性影响不够明显。第二个特征向量体现了斜度因素的作用，它对4年期以下的中短期收益率产生正向的影响，而对5年期及其以上的中长期即期利率发挥负向的影响，对长短期利率作用的不同方向导致即期利率曲线倾斜程度的变动，其26.63％的贡献率显示斜度因素在国债即期利率曲线变动发挥的作用远远大于国外同类市场10％左右的比重。第三个特征向量是影响效果相对复杂的凸度因素，它对3～6年的中期期限收益率产生负向的冲击，对2年以下和7年以上的期限收益率构成正向的冲击。其影响比重达10.86％，超过了国外平均的5％左右。斜度因素和凸度因素的重要性可能和国内债券市场的规模和交易主体的投资行为有一定关系。

为进一步研究各种风险因素对不同期限的国债即期利率变动的影响，在主成分分析的基础上，我们分析不同期限即期利率对不同主分量的相对敏感性。
表4　各种风险因素对不同期限即期利率变动的解释能力

到期期限 水平因素 斜度因素 凸度因素 其他风险因素  0.5年    5.17％   68.85％  8.30％     17.68％   1年     8.08％   82.79％  5.09％     4.03％   2年    10.54％   75.56％  0.01％     13.88％   3年    32.71％   52.91％  7.33％     7.05％   4年    63.51％   3.99％  30.20％     2.29％   5年    70.77％   2.01％  24.71％     2.51％   6年    83.17％   7.55％   6.66％     2.62％   7年    87.38％   8.60％   0.19％     3.82％   8年    83.83％   6.93％   7.37％     1.87％   9年    75.92％   4.97％  16.24％     2.87％  10年    66.15％   3.79％  19.71％    10.34％  20年    28.16％   1.60％   4.47％    65.77％

表4显示，水平因素基本上对2年以上即期利率的变动都有重要的影响，解释能力在60％～80％之间，而对2年以下的即期利率变动影响较弱，不到10％。斜度因素主要作用在4年以下的即期利率的变动，其解释能力高达70％左右，而对于其他中长期期限收益率变动基本上不构成影响。凸度因素主要对4～5年以及9～10年收益率变动产生一定的影响，其他期限基本上没有影响力。尤其值得注意的是，20年期即期利率前三个因素的累计解释能力只有34.23％，其他风险因素贡献率高达65.77％，说明超长期国债收益率在我国独特的变化特征，这可能和国内市场缺乏长期国债、长期国债供求关系失衡有关系。
　　四、结论和建议
本文首先利用指数样条法估计出我国上交所国债的利率期限结构的时间序列数据，在此基础上对利率期限结构做静态的分析。数据表明，上交所国债平均利率期限结构曲线呈向上倾斜的状态，和同时期银行存款利率曲线的倾斜方向基本一致。但是，即期利率曲线倾斜的程度并不大，较低期限溢价反映市场对未来提高利率的谨慎预期，即期利率曲线末端逐渐走平一定程度上反映了国内市场对长期券种的过度投机。
本文然后运用主成分分析方法对我国国债利率期限结构的动态特征进行了深入的分析研究。结果表明，水平因素、斜度因素和凸度因素对我国国债全样本即期利率曲线日变动的解释能力分别达到51.28％、26.63％和10.86％，累计贡献率达到88.77％，不同因素对各个单独到期期限即期利率的影响程度也有所不同。
主成分分析从经验统计的角度出发，模型中用于刻画即期利率曲线变动的影响因素很难进行具体的识别和度量，也没有经济理论的有效支持。该技术主要更多地用在债券投资组合管理方面。本文的研究结论对债券投资者和风险管理者具有重要的实践意义。传统的久期和凸性套期保值策略主要应用于防范利率期限结构的平行移动带来的风险，主成分分析为非平行移动风险的防范提供了新思路。通过构造出有效的资产组合，使得该组合对于主要的三个风险因素的波动都能够套期保值，这样就可以防范利率期限结构90％左右的波动风险。

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