简介:引入一类Lupas-Baskakov积分算子,给出它对有界变差函数的点态逼近度,并指出精确的逼近阶。
简介:在CHEN和ZENG的研究基础上,利用概率论的相关结论及分析方法重新对一类Kantorovich型算子对局部有界函数的逼近阶进行计算,得到了另一种形式估计式.为研究这一类算子的逼近性质提供另一种思路,并且该估计式也具有相应的精确度.
简介:用BV[0,∞)表示在[0,∞)的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间,用(Ln(f,z)=∫0^∞dtkn(x,t)表示BV[0,∞)上的正线性算子,其中dtkn(x,t)是非负测度且∫0^∞dtkn(x,t)=1,则有定理如果Ln(|t-x|^β,x)≤C(x)/n^v,这里β>0,v≥1,C(x)是一个与x有关的常数,对f∈BV[0,∞)和x∈(0,∝)有|Ln(f,x)-[f(x+)+f(x-)]/2|≤|[f(x+)-f(x-)/2Ln(Sgn(t-x),x)+f(x)-[f(x+)+f(x-)/2Ln(δn,x)|+2C(x)/n^vx^β(n-1)↑∑↓k=1z-z/k^1/β^z+z/k^1/β(gx)+z+z/n^1/β↓z-z/n^1/β(gx)+√C(x)/n^v/2x^β/2(∫2x^+∝gx^2(t)dtKn(x,t))^1/2这里δx={0t≠x,;1t=xgz(t)={f(t)-f(x+)x
简介:设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz的强增生算子.证明了,带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.特别地,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计.另一方面,一个相关结果,讨论了E中lipschitz强伪压缩映象的不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性.
简介:对[0,1]上的L—可积函数ф及α>0定义下列B—D—B算子;本文研究了Mna(ф,x)当α>0时,在LP(0,1](1≤p<+∞)的一致逼近;当α≥1时在LP[O,1]及L1P[0,1]逼近度的量化估计。作者在文[4]中定义了B—D—B算子:其中fnk(X)称为Bézeief基函数文[4]研究的是B—D—B称子在C[0,1]空间中的逼近性质,本文继续[4]的工作,专研究这个算子在LP[0,1](1≤P<+∞)的逼近性质,证明了Mna(фX)当α>0时在LP[0,1]中为一致逼近,并得到了当α≥1时在LP[0,1]及L1P[0,1]中逼近度的量化估计。
简介:本文利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模和K-泛函之间的等价关系、N函数的凸性、算子矩量估计及Jensen不等式等工具,研究了由陈文忠定义的LupasBaskakov型算子在Orlicz空间内的逼近性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间涵盖更广泛,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.
简介:本文利用四元数矩阵的广义Frobenius范数建立一个关于四元数矩阵的实函数,并讨论了它的极值问题.然后在四元数矩阵方程AX-YB=C的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
简介:本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.
简介:本文中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD),获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F,也得到了它的加权最佳逼近表达式。
简介:本文在实的Banach空间中证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到强伪压缩算子T的不动点。并用带误差的Ishikawa迭代序列逼近强增生算子方程的解。推广文献[5]的结果到带误差的Ishikawa迭代序列。
简介:本文讨论矩阵方程ATX+xTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的收敛性并推导出算法的收敛速率估计式,当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,且对该算法稍加修改,就可得到相应最佳逼近解;最后,用数值实例验证算法的有效性.