简介：Leland模型是在考虑交易费用的情况下，对Black—Scholes模型进行修改得到的非线性期权定价模型．本文针对Leland模型，提出了一种求解非线性动力学模型的自适应多尺度小波同伦摄动法．该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子，利用该算子可以将非线性期权定价模型方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解非线性常微分方程组的同伦摄动技术和小波变换的动态过程相结合，构造了求解Leland模型的自适应数值求解方法．数值模拟结果验证了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性．
简介：构建了带有延迟的脉冲控制的三维股票价格系统,研究了脉冲控制参数和延迟变化对股票价格的稳定性影响.应用脉冲微分方程控制稳定性理论,得到了在带有延迟的脉冲控制系统中,由原先的不稳定和发散达到稳定的保守且充分的条件,从而使股票金融市场达到了一个新的持续发展的稳定状态.利用Matlab软件对该系统进行数值仿真,验证了脉冲控制方法的可行性,有效性和提出理论的准确性.结果表明合理脉冲控制可以有效控制带延迟系统的稳定性.
求解非线性期权定价模型的自适应小波同伦摄动技术
带有延迟的三维股票价格系统的控制
