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  • 简介:勾股定理从边的方面刻画了直角三角形的特征,揭示了直角三角形三边之间的数量关系,勾股定理的逆定理是直角三角形的判定依据之一,勾股定理也是今后解直角三角形的一个主要工具,它不仅在数学中占有重要的地位,而且在其他自然科学中也被广泛地应用。

  • 标签: 《勾股定理》 知识梳理 解直角三角形 数量关系 判定依据 自然科学
  • 简介:美国第二十任总统詹姆斯·艾布拉姆·加菲尔德关于勾股定理的证法在数学史上被传为佳话,曾轰动了国际数学界。总统怎么想到要去证明勾股定理呢?

  • 标签: 勾股定理 总统 数学史 证法
  • 简介:在我国古代人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,斜边叫做弦.人们已经知道,如果勾是3,股是4,那么弦就是5.后来人们进一步发现并证明了直角三角形三边的关系:两条直角边的平方和等于斜边的平方.

  • 标签: 直角边 连续自然数 勾股弦数 三边 数形结合 中有
  • 简介:该题的逆命题为“等腰三角形两底角的角平分线长度相等”,早在《几何原本》中就作为定理出现了.但本题的结论直到1840年,才有德国数学家莱默斯(Lehmas)提出,然后由瑞士数学家施坦纳(Steiner)给出了证明.

  • 标签: 定理 应用 张角 《几何原本》 等腰三角形 角平分线
  • 简介:【教材分析】本节课是苏教版八年级上册第二章第一节“勾股定理”的第一课时。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,

  • 标签: 勾股定理 教学设计 直角三角形 教材分析 现实世界 苏教版
  • 简介:在极限理论中,“离散”型是基础,而一般数学分析著作中,对“离散”型的不定式很少介绍。本文针对“离散”型的不定式给出了Stolz(斯道兹)定理及应用。全文分三部分,第一部份介绍Stolz定理的内容及证明;为在处理具体问题时使用方便,在定理证明后又给出两个推论;第二部份介绍定理的几个典型应用实例;第三部份给出Stolz定理与L'Hospital(罗必达)法则既独立又统一的关系。

  • 标签: 定理证明 Stolz 极限理论 斯道 微分中值定理 介值定理
  • 简介:一、全面理解勾股定理的内容直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说,如果直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为C,那么a^2+b^2=c^2。这就是勾股定理。由勾股定理可知,只要已知一个直角三角形任何两边的长,就可以求出第三边,这是勾股定理最基本的作用。

  • 标签: 勾股定理 直角三角形 平方和 三边
  • 简介:网格型题具有新颖性、直观性、可操作性和综合性,不仅能考查图形的对称、勾股定理、面积公式等数学知识以及分类讨论、数形结合等重要数学思想的掌握,而且能通过识图、思考、动手操作、自主探究等过程,较好地把数学知识与多种能力的考查有效地整合在一起.

  • 标签: 勾股定理 网格 数学知识 可操作性 分类讨论 面积公式
  • 简介:我们知道.用长分别为3.4.5个单位长度的木条或绳子能组成一个直角三角形.在几千年以前.古埃及的建筑师们就已经懂得了这个道理.并且用它来建造法老们的陵墓——金字塔.给人类留下了光辉灿烂的文化遗产.

  • 标签: 勾股定理 直角三角形 文化遗产 金字塔 建筑师 古埃及
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