简介：关于分形维数的证明,如果能给出其下界和上界的估计,则证明成立,但是关于下界的估计往往比较困难.文章对Koch曲线深入讨论,给出其迭代函数系统,然后计算出其Hausdorff维数,并作详细的证明.

简介：研究了Koch曲线（和修改Koch曲线）岛周长－面积关系和本文称之为第1类广义Koch曲线岛周长－最大直径关系，周长－凸壳周长关系失效的原因，计算了利用这些关系获得分维理论值和理论分维值时曲线岛周界所需达到的嵌套层次及初始图形和变量a的影响，对于本文称之为的第2类广义Koch曲线岛，无论其嵌套层次如何，由周长－面积方法和周长－最大直径等方法可获得分维理论值。

简介：“蝴蝶效应的波及范围有多大？”物理学家和数学家在间狭小的房间里喝茶，物理学家闷闷地问。“在确定的半径之内，事件的面积不会超出原初事件的五分之八，事件的周长可以无限长。因此，蝴蝶效应的波及范围是原初事件的1．6倍，但是事件在局部范围内可以无限振荡下去。”数学家同样闲闲地回答。数学家闭着一只眼睛，一副造物主特有的神情，这副神情让他显得高深莫测。

简介：实际问题研究中一些自然现象需要用各种分形曲线来进行模拟,为了清晰了解分形曲线,就需要寻找其分形曲线的解析表达式.黄雪梅运用迭代函数系IFS来构造分形的方法研究了vonKoch曲线.本文将经典Koch曲线迭代系统中的等边三角形推广到任意夹角的等腰三角形,并利用相似压缩变换,即通过不间断地将区间[0,1]进行等分迭代的方法,得到了该推广形式的Koch曲线的解析表达式,并验证了经典Koch曲线的解析表达式是本文结果的特例.

简介：Inthispaper,byconstructingtheone-to-onecorrespondencebetweenitsIFSandthequaternaryfractionalexpansion,then-thiterationanalyticalexpressionandthelimitrepresentationofthefamilyoftheKoch-typecurveswitharbitraryanglesareobtained.ThedistinctionbetweenourmethodandthatofH.SaganisthatweprovidethegenerationprocessanalyticallyandrepresentitasagraphofaseriesfunctionwhichlooksliketheWeierstrassfunction.Withthesearithmeticexpressions,wefurtheranalyzeandprovesomeofthefractalpropertiesoftheKoch-typecurvessuchastheself-similarity,theHo¨lderexponentandwiththepropertyofcontinuouseverywherebutdifferentiablenowhere.Then,wewillshowthattheKochtypecurvescanbeapproximatedbydifferentconstructedgenerators.BasedontheanalytictransformationoftheKoch-typecurves,wealsoconstructedmorecontinuousbutnowhere-differentiablecurvesrepresentedbyarithmeticexpressions.Thisresultimpliesthattheanalyticalexpressionofafractalhastheoreticalandpracticalsignificance.

简介：针对正多边形Koch分形岛所映射成的Koch网络,根据节点接入网络的时间和位置信息给节点标号。在节点标号的基础上,研究网络的最短路由及计算最短路径长度;并分析网络的主要结构性质,如节点的度、度分布和累积度分布函数,以及网络的聚类系数、平均最短路径长度、度关联函数和介数中心性,得出结构性质的解析解。结果表明,所构建的Koch网络是无标度和小世界的;其聚类系数趋向于比较大的常数值;平均路径长度与网络节点数的对数呈正比关系,度相关函数、点介数和边介数都随节点度的变化而指数变化。

简介：<正>编者推荐:用"左手托着备课笔记,右手在黑板上一笔一画认真板书、画图。只记得你画的曲线很平滑,弯成一个弧,很美。就是这个画面,一直深

简介：<正>曾与谢为高中同学。曾考上大学,谢成为一名花匠。每次相遇,曾都成为谢内心羡慕的对象。曾于是很傲气,并言之在学出国用的日语。8年后,曾的愿望变成现实,并以业余当翻译挣大钱

简介：李三有个宝贝儿子,这天突然发起了高烧,他立刻开车送儿子到医院。到了医院一看,李三傻眼了,前面至少有上百个病孩。李三心急如焚,忍不住抱着儿子冲进了科室。医生正在给一个孩子诊病,看到李三进来,满脸不悦地喊道:"出去!叫你了吗?"李三赔笑道:"医生,麻烦你先给我儿子看吧,他病得很严重!"

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简介：雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生假定也跟雪花类似。

简介：近来在飞机上的时间比较多．就容易瞎想，当然也可以美其名日思考。最近总在思考棋手竞技运动周期的问题。甚至觉得这都可以作为一个围棋课题来进行专门研究，而且极有理论意义和实际价值。每一位棋手都有自己的竞技曲线，这毫无疑问，有无规则或者线性非线性我们再研究．但曲线是客观存在的。

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简介：在本期26-27页中,平行线经过巧妙地处理可以变得“弯曲”起来,正方形同样可以。只要使用一点小技巧,方方正正的正方形一样也会变“弯曲”.正方形怎么变“弯曲”?只需要两步:第一步:画出一个标准的正方形。第二步:把这个正方形放入一系列同心圆中。

简介：最近，局里的办公室主任升任副局长了，办公室主任一职出现了空缺，于是人们便私下议论，猜测到底谁将成为下一任办公室主任。虽然人们的猜测和领导用人决策往往大相径庭，但人的好奇心使人们还是乐此不疲。

简介：高中生物第二册（人教版）P．76有：“种群增长的‘S’型曲线图”（图1）；高中生物选修本（人教版）P．84有：“细菌的生长曲线图”（图2）。笔者研究发现，两图之间既有差异性，又有统一性，现作一分析。

简介：高中解析几何课本里讲到,“椭圆和它的对称轴有四个交点,这四个交点,叫做椭圆的顶点”;“双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点”;“抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点”。把这几个定义联系起来,容易产生一种印象,认为一条曲线的“顶点”就是这条曲线和它的对称轴的交点。其实并非如此。