简介：提出两类联系函数,它们是阿基米德联系函数与Fréchet-Hoeffding界的融合,是正序簇.一类介于Fréchet-Hoeffding下界与一个特殊的联系函数之间;另一类介于Fréchet-Hoeffdingshang上界与一个特殊的联系函数之间.本文最后提出几个有待解决的问题.

简介：利用中国613个站点1961~2010年逐月降水数据,基于游程理论从月标准化降水指数（SPI）序列中分离出干旱事件,并通过K-S检验方法对其干旱强度和干旱历时2个特征量的分布函数进行检验。在此基础上,利用Copula函数建立2个特征量的二维联合概率分布函数,对比分析干旱历时分布函数修订前后对不同类型干旱联合概率及重现期的影响。结果表明：干旱强度特征量符合Gamma分布,而干旱历时特征量并非完全符合指数分布,因此需对干旱历时分布函数进行必要的修订。在干旱历时分布函数修订情况下,大部分干旱类型的联合概率减小,少部分干旱类型的联合概率增大;且不同类型干旱的联合重现期增大。在干旱历时尺度相同时,随着干旱强度的增加,最大和最小联合重现期的差异无明显变化;但在干旱强度相同时,最大和最小联合重现期的差异随着干旱历时的增加而明显增大。

简介：目前国内有关Copula函数的实证研究主要以二种资产的相关性为主。根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上的优势，构建了反映多个资产收益实际分布和相关性的联合分布函数，并使用蒙特卡罗模拟技术，分析在不同置信度下投资组合的最小条件风险价值（CVaR）。实证表明，根据所提出的模型度量资产的风险，可以使投资者选择的资产更加稳健，同时也有利于投资者对投资组合整体风险进行分散和监管。

简介：摘 要：随着对能源需求越来越大，风力发电成为越来越重要的电能补充手段，对风力发电技术的要求也越来越高。然而在部分地区受到电网接纳能力的限制，本文提出了一种基于 Copula函数用于风力发电非线性相关性，通过有功无功计算、通过仿真模拟验证了所提出方法的有效性，有助于准确分析风电对区域电力系统的影响。

简介：利用贝叶斯网络,将搜集到的操作风险事件分类建立数据网络;在假设一定的分布条件下,分别估计各类损失事件发生频率和损失量的分布参数,用copula函数处理相关节点,再估计总体分布的VaR和ES,从而为巴塞尔协议中操作风险损失的估计提供一种具体的可选方法。

简介：Copula是一种构造多元联合分布和分析随机变量间相关结构的重要工具.对2005年以来国内外学者对Copula在干旱领域的研究和应用进行了综述,阐述了当前Copula方法存在的问题和继续研究方向.首先,高维Copula函数的参数估计不够精确,虽然高维Copula构造方法如嵌套法、混合法、条件混合法等对参数估计有本质上的简化作用、基于Bayesian理论的Copula参数估计方法比传统方法有明显改进,但在计算量、置信水平、样本量等需求上仍存在取舍,高维Copula理论的参数估计方法仍是Copula理论研究中的难点;其次,干旱特征对时间具有较强敏感性,使得Copula函数应用于干旱问题需要具有时变性,时变和空间变化Copula理论能综合时空维度对干旱进行全面分析,这将是未来Copula研究的方向之一;最后,Copula方法能被应用于诸多方向,还需要更加发散地将Copula方法与其他框架相结合.

简介：为了合理评估区域干旱灾害风险,以岷江流域14个气象站1961-2012年逐月降水数据为研究对象,以阈值为变量设定3种游程截取水平识别干旱,然后利用经拟合优选的Copula函数构建干旱历时与干旱烈度的联合分布,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:GumbelCopula函数对整个流域的拟合效果最优;利用GumbelCopula函数分析二维条件概率P(S≤60mm|D≥3月),3种截取水平的发生概率从流域东南到西北递增;联合重现期结果显示流域东北部和南部一带的旱情比中西部严重,而同现重现期结果则显示流域西部的旱情比东部严重;联合重现期比同现重现期的空间分布更稳定,任意一种截取水平下的联合重现期都比较接近。研究结果可为游程理论截取水平设定、Copula函数优选以及多变量干旱分析提供依据。

简介：摘要：准确描述各月径流之间的联合分布，进行月径流随机模拟，是水利工程规划设计和防洪减灾重要的科学依据。本文以莺落峡水文站1945-2009年月径流序列为研究对象，利用Log-Logistic函数建立各月径流边缘分布并进行K-S检验。通过Clayton Copula、Gumbel Copula和Frank Copula三种不同类型阿基米德Copula建立相邻月径流的联合分布函数，得到各月径流之间复杂的相关关系。研究结果表明：在径流量较小的季节采用Clayton Copula更能捕捉相邻月份之间的相关关系，而在径流量较大的季节则采用Gumbel Copula更能捕捉相邻月份之间复杂的相关关系。本研究可为水资源规划和管理利用提供依据。

简介：摘要：金沙江与岷江流域作为重要的水资源供给地，其年径流量直接关系到流域内梯级水库的调度策略。为了有效掌握这两个流域年径流的丰枯模式及其相互遭遇的情况，本文采用了Copula函数构建了一个联合概率分布模型。通过对金沙江和岷江流域丰枯遭遇频率的细致分析，该研究提供了流域梯级水库中长期调度的重要科学依据。Copula函数的应用使得研究能够有效地捕捉两个流域在不同时间尺度上的丰枯关系，这对于制定灵活的调度计划和提升水库群运行效率具有重要意义。该研究的成果为实际的流域规划管理和梯级水库的优化调度提供了有价值的参考。这对于确保水资源的合理分配和利用，以及提高流域水电站的发电效率与经济效益，都具有积极的推动作用。

简介：以韩江流域潮安、横山和溪口3个代表性站点1959—2000年日流量数据为基础资料,选取4种边缘分布函数拟合各站点春、夏、秋、冬四季的径流距平百分率序列,并利用线性矩法估计参数,在此基础上采用4种Copula函数拟合春-夏、夏-秋、秋-冬、冬-春径流距平百分率序列,然后计算出各站点连旱连涝和旱涝交替这2类旱涝组合事件发生的概率,结果表明：1）基于Copula函数建立的联合分布模型可以较好地描述季节间连旱连涝和旱涝交替这2类旱涝组合事件发生的概率;2）潮安与溪口站夏-秋、秋-冬时段平均每4年发生一次连旱连涝的事件,春-夏、冬-春时段发生连旱和先旱后涝的概率均在10%左右;横山站秋冬季节平均每1.28年就发生一次连续干旱的事件。

简介：选用阿基米德族Copula函数研究美、英、德、法四国主要股票指数与中国沪深300(HS300)指数的尾部相关性,结果表明:德国DAX30指数、法国CAC40指数对HS300指数以上尾影响为主,英国富时100(FTSE100)指数对HS300指数的影响主要为下尾影响,美国标准普尔500(S&P500)指数对HS300指数的影响较其他指数对中国的影响最小.

简介：本文从规避水文风险角度出发,将非参数核密度估计方法与Copula函数相结合,利用核密度估计方法确定水文变量的边缘分布,利用Copula函数计算不同变量之间的联合分布,并应用于南水北调中线一期工程水源地丹江口水库不同分期降雨径流的概率计算与丰枯风险分析.研究结果表明：该流域汛期降雨与径流的组合概率中,丰平枯等级一致的总概率为76%,而非汛期降雨与径流丰平枯等级一致的总概率仅为53.3%.与汛期相比,非汛期降雨与径流等级不一致的概率明显升高.当汛期径流等级为丰时,非汛期径流等级为丰的条件概率达到60.1%;当汛期径流等级为平时,非汛期径流等级为丰、平、枯的条件概率相差不大;当汛期径流等级为枯时,非汛期径流等级为枯的条件概率达到59.8%.

简介：文章主要考察了度量相关性的两种方法，在椭圆类Copula函数族中选择了二元正态Copula函数和二元t-Copula函数，通过非参数方法得到样本的总体分布函数近似，进而指出在实际应用中二元t-Copula函数的效果要优于二元正态Copula函数，从而也得出深圳成指与云南白药的涨跌存在一定的相关性的结论。

简介：Regimeswitching,whichisdescribedbyaMarkovchain,isintroducedinaMarkovcopulamodel.Weprovethatthemarginals(X,H~i),i=1,2,3oftheMarkovcopulamodel(X,H)arestillMarkovprocessesandhavemartingaleproperty.Inthisproposedmodel,apricingformulaofcreditdefaultswap(CDS)withbilateralcounterpartyriskisderived.更多还原

简介：考虑了多元t-copula的上尾象限相依指数和上尾极值相依指数，该t-copula是在相依结构下定义的．由于多元连续型随机变量的copula函数关于严格单调递增变换具有不变性质，由此推导了多元t-copula的尾相依指数的精确表达式，得到的结果明显比以往文献给出的结论更加简洁．然后，讨论了这2个相依指数关于相关系数的局部单调性质：上尾极值相依指数关于相关系数是严格单调递增的，但上尾象限相依指数的单调性比较复杂．通过蒙特卡罗模拟数据验证了结果的正确性．同时，发现所有结论可以推广到生成随机变量是正则变化的分布类中．

简介：摘要本文将核密度估计技术与Copula模型相结合，建立了投资组合分析的Copula—Kernel模型，对我国股票市场实际的组合投资问题进行了实证风险分析，分别计算了VaR和CVaR的值，并进行了比较，取得了满意的效果。

简介：ThispaperintroducesaMonteCarloscenariogenerationmethodbasedoncopulatheoryforthestochasticoptimalpowerflow(STOPF)problemwithwindpower.Byusingcopulatheory,thescenariosaresimulatedfrommultivariablejointdistributionbutonlyfromtheirdependencymatrix.Hence,thescenariosgeneratedbyproposedmethodcancontainfullstatisticalinformationofmultivariate.Here,thedetailsofsimulatingscenariosformulti-wind-farmareexplainedwithfoursteps:determinemarginofonewindfarm,fitthecopulas,chooseoptimalcopulasandsimulatescenariosbyMoteCarlo.Moreover,theproducingprocessofscenariosisdemonstratedbytwoadjacentactualwindfarmsinChina.Withthescenarios,theSTOPFisconvertedintothesameamountdeterministicsubOPFmodelswhichcanbesolvedbyavailabletechnologyperfectly.Resultsusingcopulatheoryarecomparedagainstresultsfromhistorysamplesbasedontwodesigns:IEEE30-busandIEEE118-bussystems.Thecomparisonresultsprovetheaccuracyoftheproposedmethodology.

简介：根据ES风险度量方法，拓展了马克维茨均值一方差资产组合模型，研究均值一ES准则下的资产组合问题。用APD—GARCH模型刻画风险资产收益率序列，以多元Copula函数描述风险资产间的相关结构信息，构造灵活的Copula—APDG—ARCH模型。利用该模型，借助MonteCarlo模拟，分别研究相关结构是多元正态Copula函数、多元t-Copula函数和多元ClaytonCopula函数的风险资产组合的均值-ES有效前沿，并进行比较。实证研究表明，在有效组合范围内，正态Copula函数明显高估了资产的组合风险；当期望收益较小时，t-Copula函数对应的风险值最小，但随着期望收益的增加，多元ClaytonCopula函数对应的有效前沿表现最好。

简介：【名师箴言】在复习函数时应做到：第一：立足课本、抓好基础；第二：强化数形结合意识、分类讨论思想、建模思想，不论是对于正、反比例函数，还是一次函数、二次函数而言，待定系数法都是重要的思想方法；第三：针对中考重点与热点，总结解题规律，强化基本技能，精心选材，避免引入难度过高、计算量过大、技巧性过强的题

简介：目前沪深股市相关结构的Copula模型选择差异很大,并没有形成统一的认识。在指出现有Copula检验要受到模型参数估计影响后,引入了贝叶斯估计方法将模型参数估计与拟合优度检验有效的分开。接着,沪深股市相关性的贝叶斯实证结果发现两市相关结构Copula模型具有时变特征,势必导致当前研究结果的不一致;同时也反映了Copula对样本区间选择有很强的依赖性。