简介：广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程．研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性．建立平衡方程，给出系统的能量变化方程，根据Birkhoff函数的定号性质，建立平衡稳定性的判据．举例说明结果的应用．

简介：应用谐波—能量平衡法求解了强非线性单摆方程,谐波-能量平衡法与经典的摄动法和谐波平衡法不同,不是把微分方程和初始条件分离处理;而是把微分方程和初始条件同时处理.用谐波平衡,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以角频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑能量平衡,构成角频率、振幅为变量的封闭方程组求得解析解.谐波-能量平衡法将谐波平衡与能量平衡相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点.实例表明,谐波-能量平衡法方法简单,取较少谐波就可以达到较高的精度.

简介：基于车辆-轨道耦合动力学和空气动力学提出了一种快速计算横风下高速列车系统动力学行为的平衡状态方法．首先，忽略轨道不平顺并利用流固耦合联合仿真方法计算横风下高速列车的平衡状态；然后，将平衡状态下的气动力加载到车辆一轨道耦合动力学模型并计算高速列车动力学响应．利用建立的平衡状态疗法，研究了列车在速度为13．8m／s的横风下以350km／h速度运行时的流固耦合动力学行为．比较了平衡状态方法和联合仿真方法两种方法下列车姿态、安全性和舒适性指标的差异，计算结果差别在3．26％以内．研究结果表明：平衡状态方法计算横风下高速列车流固耦合的效率更高．

简介：针对俯仰运动贮箱中液体的晃动用变分原理建立了一类新的Lagrange函数,以此为基础可以解析方式来研究俯仰运动贮箱中液体的非线性晃动.首先将速度势函数φ在自由液面处作波高函数η的Taylor级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;然后用谐波平衡法(HBM)假设其解为各次主导谐波叠加的形式,并代入方程组中得到含有未知系数相应多个代数方程式;最后用Broyden法对代数方程组求解.以无挡板开口二维、刚性矩形贮箱为例,研究了液体的大幅晃动,就液体晃动的幅值而言,在一定激励频率范围内,理论计算值与试验结果吻合较好,同时液面波高出现明显的零点漂移现象.

简介：建立了两自由度两点碰撞振动系统的动力学模型，给出了碰撞振动系统产生粘滞的条件，分析了系统存在的粘滞运动，采用打靶法，利用变步长逐次迭代逼近的方法求解系统的不稳定的周期碰撞运动，即Poincare截面上的不动点，通过对两自由度两点碰撞振动系统进行数值模拟显示了系统在一定参数条件下存在周期倍化分叉和Hopf分叉，同时通过数值模拟的方法得到了以两自由度两点碰撞振动系统Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应，并进一步分析了随着分岔参数的变化，两自由度两点碰撞振动系统周期运动经拟周期分叉和周期倍化分叉向混沌的演化路径。

简介：为全面了解和准确预测两质点动力学系统运动特性.本文以具有固定边界的两质点动力学系统为例,构建了用于研究双自由度质点运动系统的余量谐波平衡解程序.解程序融合了谐波平衡与同伦方法优势,其高阶近似仅依赖于初始谐波近似,不需要根据前一阶近似进行调整.研究结果表明：本文给出的2-阶近似频率比已有的方法结果更加精确,相对误差不同程度减小,相应的近似响应与数值解更加吻合.因此,余量谐波平衡方法可广泛应用于其它质点动力学问题研究中.