简介:针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1269.1kg。
简介:统计了美国大学生数学建模竞赛近十年的参赛数据,对其评阅过程进行了分析,得出了一些有参考价值的结论。
简介:A题:最佳果仁巧克力食品烤盘在矩形烤盘中烘烤食品(例如蛋糕)时热量集中在4个角点处,而食品也在这些角点处烤过头(在4条边处不那么过头)。在圆形烤盘中沿其外边缘热量均匀分布,食品不会在外边缘烤过头。然而,因为大多数烤箱是矩形的,所以就利用烤箱的空间而言使用圆形烤盘效率不高。研制(数学)模型来展示不同形状烤盘——矩形、圆形以及介乎其间的各种形状的烤盘——在穿过其外边缘时的热量分布。假设:1.矩形烤箱的宽长比为W/L;2.每种烤盘的面积必须为A;3.两个搁物网架均匀放置在烤箱中。研制能够在下列条件下选择最佳烤盘形状的(数学)模型:(1)使烤箱中能容纳的烤盘数最大(N);