简介:根据腮腺炎的流行传播特点,建立了具有标准发生率的离散SEIR腮腺炎模型,并研究了其全局动力学性态。首先,介绍了离散传染病模型的研究意义、腮腺炎的传播发病机理以及国内外研究进展。其次,通过数学归纳法证明了模型解的非负性和有界性,定义了模型的基本再生数R0,证明了当R0〈1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的。当R0〉1时,无病平衡点不稳定,模型存在地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的。最后,利用数值模拟验证了理论结果的正确性。
简介:在Leslie-Gower捕食模型中引入乘积型Allee效应,并分析模型的性质.首先,模型存在正向不变集,解是一致有界的.其次,讨论了平衡点存在和稳定的条件,并利用Liapunov函数方法得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,根据Hopf分岔定理分析了分岔现象出现的条件和在这个过程中产生的极限环.
简介:以脱氮假单胞杆菌为供试菌,通过外源添加氧化应激诱导剂甲萘醌,测定了维生素B12发酵过程中代谢特征参数,应用Logistic、Luedeking—Piret和Luedeking—Piret修正模型建立了氧化应激状态下菌体生长、产物积累和基质消耗的动力学方程,采用Origin90软件对其进行非线性回归分析,获得动力学模型参数。研究结果发现:甲萘醌可以加快菌体生长、加速总糖消耗,但对维生素B12合成具有一定的抑制作用;拟合结果表明甲萘醌能够有效降低菌体的最大比生长速率μm、提高总糖的比消耗速率、降低维生素B12合成的比生成速率,延缓稳定期出现的时间,且拟合相关系数R^2均达到90%,说明该模型能较好地反映本研究实验条件下脱氮假单胞杆菌的细胞生长、产物合成和底物消耗过程,为接下来深入研究不同氧化应激状态下的菌体代谢变化特征提供参考。
简介:人类生产和生活使用各种人工合成的化学品,种类和数量急剧增长,对生态系统和人体健康造成了极大威胁。因此,亟需采用高效的方法对数量巨大的化合物进行毒性评价。对生理毒代动力学(PBTK)模型的建立过程及其在污染物生态毒理研究中的应用进行了综述。PBTK模型,又称生理药代动力学(PBPK)模型,是利用生理学和解剖学等原理,将生物体简化为用血流连接的肝、肾和脂肪等各组织器官房室,模拟化合物在生物体内的吸收、分布、代谢和排泄过程。模型参数包括生理参数和生化参数2个部分,可用MATLAB等软件进行模拟。模型已应用于数百余种有机污染物在鱼体等水生生物体的毒代动力学模拟。已有模拟结果能够预测化合物在生物体内的有效剂量,对化合物毒性进行评估,并可用于不同物种、不同剂量和不同暴露途径间的外推,有力推进了污染物生态毒理研究工作的开展。