简介:利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时,将其进行降阶形成对偶方程组,再利用分离变量法把阅题转化为本征值问题求解。通过奉征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解。算例表明辛求解的有效性与快速收敛性。
简介:从考虑损伤的粘弹性材料的一种卷积型本构关系出发,建立了在有限变形下损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程.利用Galerkin方法对该组方程进行简化,得到一组非线性积分-常微分方程.然后应用非线性动力学数值分析方法,如相平面图,Poincare截面分析了载荷参数对非线性损伤粘弹性Timoshenko梁动力学性能的影响.特别考察了损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响.
简介:基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式,用于求解一般非线性动力学系统.它是一种几何积分方法,能保持精确解的许多定性性质,并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积,避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算.数值算例显示该方法是有效的。
简介:根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.