简介:LetSbelongtoZn-{0}.ThecirculantdigraphDCn(S)isadirectedgraphwithvertexsetZnandareset{(i,i+s):i∈Zn,s∈S},A.AdamconjecturedthatDCn(S)≌DCn(T)ifandonlyifT=uSforsomeunitumodn.InthispaperweprovethattheconjectureistrueifSisaminimalgeneratingsetofZnandthusdeterminethefullautomorphismgroupsofsuchdigraphs.Themethodsweemployarenewandeasytobeunderstood.
简介:设D=(y(D),A(D))是一个强连通有向图.弧集SA(D)称为D的k-限制性弧割,如果D-S中至少有两个强连通分支的阶数大于等于后.最小k-限制性弧割的基数称为k-限制性弧连通度,记作Ak(D).k-限制性点连通度Kk(D)可以类似地定义.有k-限制性弧割(k-限制性点割)的有向图称为λk-连通(kk-连通)有向图.本文研究有向图D的限制性弧连通度和其线图L(D)的限制性点连通度的关系,证明了对任意λk-连通有向图D,kk(L(D))≤λk(D),当k=2,3时等式成立;若L(D)是Kk(k-1)连通的,则λk(D)≤Kk(k-1)(L(D));特别地,若D是一个定向图且L(D)是Kk(k-1)/2.连通的,贝0Ak(D)≤Kk(k-1),2(L(D)).
简介:首先申明笔者是不懂数学的,更不懂什么叫哥德巴赫猜想。笔者第一次知道歌德巴赫猜想这个名词还是在报纸上见到一篇介绍我国著名数学家陈景润研究哥德巴赫的成果。不久前我在东吴大学的校刊上见到一篇《哥德巴赫猜想并不普遍存在》,该文介绍秦家驹老先生用手算和珠算研究歌德巴赫的成果。读后不敢自秘,将秦老先生的研究介绍给爱好者参考。毕业于上海东吴大学法律系的秦家驹先生,曾先后任职于上海中国通商银行和浙江省建筑工程公司等单位。秦氏家族乃宋代大学士秦观(秦少游)的直系后人,秦老先生早年虽攻读法律,但终身一直有志于数学研究,就在著名数学家陈景润证明了哥德巴赫猜想的(1+2)命题后不久,他即开始了(1+1)的研究,多年来,他仅凭藉手算和珠算进行了天文数量级的演算和推理。从其独特的思路,得出了该猜想并不普遍存在的结论。秦家驹先生希望在有生之年,将其凝聚着多年心血的研究能公诸于世,以慰藉其坎坷多难的一生。现将其研究成果的主要内容刊载如下:1 哥德巴赫猜想的由来1742年6月7日,哥德巴赫(Goldbuch)在给数学家欧拉(L.Eulen)的书信中提出了这样两个命题:1每一个...
简介:给出了一类特殊的广义deBruijn有向图的支撑树与欧环游的数目的简洁表示式,并得到了广义deBruijn有向叠线图的支撑树与欧拉环境数目的计算公式。