简介：对于有些几何命题，若用代数方法证明，显得思路清晰，方法简捷．

简介：几何是研究图形性质的学科,它的研究方法是以推理论证为基础,其主要形式是综合论证,它为培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力提供了扎实的基础,又为进一步提高学生逻辑思维能力创造了条件。因此,几何课就成了中学数学的主要学科。但初中学生由原来学习数量关系转变到学习图形性质,从计算定量方法转变到思辨定性方法,这是一个突然的转变,很自然的学生有一个不习惯的过程。几何课就其问题的类型分为:证明题,作图题,计算题。但证明题占其比重最大,因此证题能力的培养不只是影响到学生能否掌握所学概念,定理,公式等基本知识,获得一定的技能技巧,以发展逻辑思维及推理能力,而且直接影响到学生对几何课的兴趣性及主动性,因此又可以说几何证题能力的培养直接关系到对学生培养目标的完成。因此,教师对证明题必须足够重视,正确处理。

简介：

简介：在我们学习中，经常遇到一些几何题中含有勾股数组，如a=3，6=4，c=5或a=5，6=12，c=13等，在解答此类问题时，若合理利用勾股数组构造或利用直角三角形来加以解法，常可使问得得以巧解，下面举例说明．

简介：

简介：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．

简介：创造性思维是新课标下的教学理念．以线段中点为背景的几何问题，把中线倍延，再通过构造全等三角形或平行四边形，可使问题轻取巧夺，迎刃而解．

简介：　　旋转变换是证几何题中很重要的一种解题技巧.在同一平面内,将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度,把分散的条件和结论相对集中,使图形中的相关部分发生新的联系,使已知和未知得到沟通,从而可以使问题化难为易,化繁为简.现就旋转法在几何解题的几个方面的应用举例说明,供同学们参考.……

简介：旋转变换是几何证题中一种很重要的解题技巧.在同一平面内,将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度,把分散的条件和结论相对集中,使图形中的相关部分发生新的联系,使已知和未知得到更好的沟通,从而使问题化难为易,化繁为简,迎刃而解.例1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,∠ADB>∠ADC,求证:DC>BD.分析:条件中有共点且相等的边AB和AC,可将△ABD以点A为中心、逆时针旋转∠BAC的度数到△ACE的位置,从而只要证DC>CE即可.

简介：

简介：在解几何问题时，以线段中点为背景的几何题，把中线倍延，再通过构造全等三角形成平行四边形，可使问题轻取巧夺，迎刃而解。

简介：三角形中位线定理揭示了三角形中位线的位置与数量规律:位置上与第三边平行;数量上等于第三边的一半.通过三角形中位线这条'纽带',可以将有关线段'聚'到一起,在证明(或解)线段的倍、分、和、差关系及线段之间或角之间的等量关系中,常起到关键作用.那么如

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简介：有一类“添加条件证几何题”的中考题，由于题型新颖，富有创意，因而深受广大师生的青睐．现分类举例说明如下：

简介：<正>在讲授高中数学《平面解析几何》(甲种本)第173页例2:“求圆心是C(a,0),半径是a的圆的极坐标方程”的基础上,我引导学生推导了如下一定理,并巧妙运用这一定理简洁地证明了一组几何题,实践表明,这对于开阔学生视野、开拓知识面,提高综合证题能力和逻辑思维水平很有益处。

简介：题1在ΓABC中,已知∠BCA=90°,D为过顶点C的高的垂足。设X为线段CD内部的一点,K为线段AX上一点,使得BK=BC,L为线段BX上一点,使得AL=AC。设M为AL与BK的交点。证明：MK=ML。（第53届IM0）证法1如图1,设H为ΓXAB的垂心,AX⊥HB于点F,BX⊥HA于点E。联结HK、HL、DK、DL。

简介：

简介：运用正弦定理来解决平面几何问题，往往具有思路清晰，过程自然的优点，还可以避免作大量的辅助线和简缩推理过程．往往有很明显的优越性，下面以近年在各种期刊上出现的平面几何问题为例，说明正弦定理的独特作用．