简介：我们经常使用平均值不等式证明不等问题,但对于这个定理本身的证明却知之甚少,本文给出证明这个定理的三种常见方法,以供学习者参考。

简介：本文将熟知的Chebyshev不等式[1](p.216)推广到n维函数序列与向量函数的情形,并将其中对函数所加的条件减弱。此外,还推得了若干著名的不等式和给出了一些应用。

简介：柯西不等式是大家熟知的一个重要不等式,它以对称和谐的结构,广泛的应用,引起了人们的兴趣和讨论,出现了一些不同的证明方法,本文介绍几种新的证法.

简介：

简介：〔摘要〕对于含有两个绝对值符号的不等式，解法比较抽象，这里主要针对此类问题，利用集合与集合之间的子集关系，两集合的交集为空集解决这类问题。

简介：〔摘要〕对形如y=ax2+bx+cx或y=ax(b-cx)型的函数求最值问题均可考虑利用基本不等式方法去解决。〔关键词〕基本不等式最值问题如果a,b均为非负数，那么a+b2≥姨ab。当且仅当a=b时不等式取等号。此不等式叫基本不等式（也叫均值不等式）。它的变形式为①a+b≥2姨ab（积一定，和有最小值）。②姨ab≤a+b2即ab≤a+b蓸2蔀2(和一定，积有最大值)利用它的变形式可以求一定形式的函数的最大（小）值问题。下边介绍几种求函数最值的方法1添项，拆项，配凑法例1设x>1,求函数y=x+２x-1的最小值。解∵x>1∴x-1>0∴y=x+２x-1=(x-1)+２x-1+1≥2（x-1)?２姨x-1+1=2姨2+1当且仅当x-1=２x-1即x=姨2+1时，ymin=2姨2+1注本题是添项法。例2设x∈R,求函数y=x2+5姨x2+2的值域。解∵x∈R∴x2≥0∴y=x2+5姨x2+2=(x2+2)+3姨x2+2=姨x2+2+3姨x2+2≥2x2+2?3姨姨x2+2=2姨3当且仅当姨x2+2=3姨x2+2即x=±1时，ymin=2姨3∴y∈2姨3,+∞)注本题为配凑法例3设x>-1,求函数y=x2+7x+10x+1的最小值。解∵x>-1∴x+1>0∴y=x2+7x+10x+1=［(x+1)-1］2+7［(x+1)-1］+10x+1=（x+1）2+5(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+5≥2(x+1)?4姨x+1+5=9当且仅当x+1=4x+1即x=1时，ymin=9注本题利用配凑法

简介：〕在中考中运用一元一次不等式解决数学问题是每年的必考题，而且这类习题在日常生活中的应用越来越广泛，因此，对中学生生来说学好一元一次不等式知识具有非常重要的作用。本文利用解决实际问题来谈一下一元一次不等式的应用及解题方法。

简介：<正>《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》与《全日制中学数学教学大纲(修订本)》,在一元一次方程部分的最大区别是不用同解原理,而用等式的基本性质来解一元一次方程。这样,使等式的基本性质在一元一次方程这部分内容中的地位发生很大改变,成为解一元一次方程的理论基础。为了学好一元一次方程这部分内容,一定要加强等式基本性质的教学。

简介：

简介：中央电视台2011年元宵晚会有一段讽刺“黑家教”的相声，名叫《一对一》。据说这段相声播出后，“在校外辅导市场引起了轩然大波”。“一对一”本来只是一种补习手段，无所谓对错，它所以成为艺术家的讽刺对象，不是说“一对一”作为一种教育方式有什么问题，而是确实有一些“黑家教”打着这个光鲜的旗帜，干的却是欺骗家长和学生的事情，

简介：针对积分中值定理的两种叙述方式和证明阐述了个人的观点,同时探讨了用积分中值定理求证被积函数与自然数有关的定积分的极限的误区及解决问题的思想方法.