简介：让x：Mn是有非零主管弯曲的脐的免费hypersurface。然后，x与Laguerre公制的g被联系，Laguerre张肌\mathbbL\mathbb{L}，Laguerre形式C，和一个Laguerre秒基础形成\mathbbB\mathbb{B}它是在Laguerre下面的x的invariants转变组。如果它的Laguerre形式消失，hypersurfacex被称为Laguerreisoparametric并且\mathbbB\mathbb的特征值{B}是不变的。在这份报纸，我们在4分类所有Laguerreisoparametrichypersurfaces。

简介：(N-isopropylacrylamide)(PNIPAM)Poly，microgels广泛地在药交货被使用由于他们对温度的快反应。以便得到更好的biocompatibility，PNIPAMmicrogels与biocompatible材料的层典型地是涂的，与核心壳导致合成microgels结构。例如，在最近准备的合成microgel，PNIPAM胶化的microsphere被phospholipid膜围住，并且合成microgel响应温度变化展出实质的音量转变。这里，我们开发一个理论模型描述这合成microgel的热应答的行为。特别地，我们把phospholipid膜当作象橡皮状的弹性体一样表现的有弹性的层并且为nematic胶化采用免费精力的功能的形式(它指其行为强烈地被学习了的热敏感的胶化的花药种类)作为那为PNIPAM胶化。我们证明合成microgel的热应答的行为能被膜显著地影响。由在接口上调查应力的状态，我们进一步预言当涂层膜生硬、薄时，皱纹被期望在卷转变以后发生在合成microgel的外部表面上。

简介：在非线性项f是关于u的奇函数,势函数是有界的周期函数且下界是正的,Sobolev嵌入缺乏了紧性和f不再满足（AR）条件下,运用临界点理论中的喷泉定理和集中紧性原则证明了R~N中具有周期势函数的一类超线性p-Laplacian方程存在无穷多非平凡解。