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  • 简介:问题又称四猜想,是世界近代三大数学难题之一.1976年两位美国数学家Appel与Haken借助计算机给出了一个证明.时至今日,四问题的正确性早已得到数学界所承认.但是围绕它的非计算机证明,在近几十年来涌现出了各种不同的研究成果.一方面丰富了图论的内容,另一方面又促进了图的染色理论的发展.本文从研究四问题的意义出发;揭示了四问题所隐藏的深刻规律,在此基础上提出了一个比四问题更具有广泛意义的理论构想.主要目地为四问题的非计算机证明提供一个研究方向.

  • 标签: 四色问题、非计算机证明、图的色数、图的厚度
  • 简介:一个图G的无圈边染色是一个止常的边染色使得其不产生双圈.Alon,Sudakov和Zaks(2001)猜想:每一个简单图G是无到(△(G)+2)-边可染的,其中△(G)是G的最大度.本文对2-外平面图族证明了该猜想成立.

  • 标签: 无圈边色数 2-外平面图 最大度
  • 简介:图G的邻点可区别边染色是G的正常边染色,使得每一对相邻顶点有不同的颜色集合.G的邻点可区别边数χ′_a(G)是使得G有一个k-邻点可区别边染色的最小正整数七.本文证明了:若G是围长至少为4且最大度至少为6的平面图,则χ′_a(G)≤△+2.

  • 标签: 邻点可区别边染色 平面图 最大度 围长