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赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系

作者：安杨;赵福军
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2012-04-14
出处：《应用泛函分析学报》 2012年第4期

简介：关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.
标签：赋范空间凸泛函局部有下界 LIPSCHITZ连续

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