基于数学建模的小学数学教学设计与应用研究

基于数学建模的小学数学教学设计与应用研究

胡荣  

陕西省商洛市镇安县西口回族镇中心小学 711500

摘要：本文以基于数学建模的小学数学教学设计与应用为研究主题，探讨了数学建模在小学数学教学中的有效性及其对学生学习兴趣和数学思维能力的影响。本文介绍数学建模在教育领域中的背景和重要性；探讨了数学建模在小学数学教学设计中的应用，分析其对学生综合能力培养的积极影响；通过实际案例验证了数学建模在小学数学教学中的可行性，并总结了相关经验和启示；最后，强调数学建模在小学数学教学中的潜在前景，为今后教育实践提供参考。

关键词：数学建模；小学数学教学；学习兴趣；数学思维能力；综合能力培养

1.引言

随着社会的不断发展和教育理念的更新，小学数学教育也面临着新的挑战和机遇。传统的教学方法难以完全满足学生对数学学科的深入理解和实际应用的需求。在这一背景下，数学建模作为一种融合实际问题和数学知识的教学方法逐渐引起了广泛关注。数学建模强调将数学与实际情境相结合，通过解决真实问题培养学生的数学思维和创造力，使数学不再是抽象的符号和公式，而是融入到学生的生活和实际应用中。

2. 数学建模在小学数学教学中的应用

2.1 数学建模的定义与特点

数学建模是一种将数学与实际问题相结合的教学方法，通过模拟、分析和解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。与传统的数学教学方法相比，数学建模更注重问题的实际背景，强调数学知识在解决实际问题中的应用。其特点包括：

（一）真实性与应用性

数学建模强调解决真实的问题，让学生在实际场景中运用数学知识，使数学不再仅仅是课本中的抽象概念，而是融入到学生的日常生活中。这不仅帮助学生理解数学的基本原理，而且培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力。通过建模，学生可以更好地理解数学的本质，提高他们的学习兴趣和动力。

（二）跨学科性

数学建模常常涉及多学科知识，要求学生运用数学知识的同时结合其他学科，如物理、化学、生物等。这种跨学科的学习方式有助于培养学生的跨学科思维能力，提高他们的综合素质。建模过程中，学生需要运用多学科知识来解决问题，这有助于他们更好地理解不同学科之间的联系，提高他们的学习效果和创新能力。

（三）创造性与灵活性

数学建模注重培养学生的创新意识，鼓励他们提出新颖的问题解决思路。建模过程需要学生灵活运用数学知识，尝试不同的方法来解决复杂的问题。这不仅提高了学生的数学素养，而且培养了他们的创新能力和解决问题的能力。通过建模，学生可以在解决问题的过程中培养灵活性，适应不断变化的环境和需求。

2.2 数学建模在小学数学教学中的设计原则

在将数学建模引入小学数学教学中时，应遵循一些设计原则，以确保教学的有效性和学生的学习体验。

（一）问题情境设计

选择那些与学生生活经验紧密相关、能够引发他们兴趣的问题情境，这样能够让学生感受到数学学习的趣味性和实用性，从而激发他们的学习兴趣和动机。例如，在教授加减法时，可以使用“购物”、“分糖果”等日常生活场景作为问题情境，让学生更容易理解和接受。

（二）难度适当

根据小学生的认知水平和数学知识水平，合理设计问题的难度，既能够激发他们的挑战欲望，又不至于使学生感到过度焦虑。过于简单的问题会让学生失去挑战性，而过于复杂的问题则可能会打击他们的自信心。

（三）任务分解与引导

将复杂的问题分解成若干个小任务，逐步引导学生解决问题的思路，培养他们的问题解决能力。例如，在解决一个涉及多个步骤的数学问题时，可以将其分解成若干个步骤，并逐步引导学生理解每个步骤的意义和作用。

（四）多元化表达

鼓励学生通过图表、文字、图像等多种方式表达他们的数学建模过程，这样能够培养他们的多元化思维方式。例如，在解决一个涉及几何图形的问题时，可以引导学生使用不同的方式来表示图形的形状和大小。

2.3 数学建模对学生综合能力的影响

数学建模在小学数学教学中的应用对学生综合能力的提升有着积极的影响。

（一）强大的数学思维能力

在解决实际问题时，能够运用高级的数学思维，进行深度抽象和精准推理，帮助学生形成更为全面和深入的数学思维。

（二）创新能力

在解决实际问题的过程中，通过引导学生提出独特的解决方案，培养了他们的创新意识和创造性思维。这种创新能力的培养，不仅体现在学生能够提出独特的问题解决思路，还表现在他们能够运用数学知识，创新地解决各种复杂问题。

（三）团队合作与沟通能力

在数学建模的过程中，通过分组协作的方式，鼓励学生共同解决问题。这种方式不仅培养了学生的团队合作能力，还提高了他们的沟通协调能力。他们学会了在团队中发挥自己的优势，与他人合作解决问题，达到了共同的目标。

（四）实际问题解决能力

通过解决真实问题的方式，让学生在实际应用中学会应用数学知识解决生活中的问题。这种能力不仅提高了学生在生活中的实际问题解决能力，还让他们明白了数学在实际生活中的应用价值。

3. 实践案例分析

3.1 案例选择与设计

为验证数学建模在小学数学教学中的实际效果，我们选择了某小学三年级的一个数学建模案例，该案例的主题是“学校操场的绿化规划”。案例的设计基于学生日常经验，以操场的绿化问题为背景，通过数学建模引导学生进行实际问题解决。在案例设计中，我们注重问题设计，设计了与学生日常生活相关、富有启发性的问题情境，确保问题能够引发学生兴趣，激发他们的学习动机。任务分解，将整体问题分解为小任务，逐步引导学生运用数学知识解决问题。任务包括操场的面积计算、不同植物的生长速度分析等。

3.2 实施过程与效果评估

在实施过程中，学生根据案例的设计，积极参与操场绿化规划的数学建模活动。通过小组合作，学生进行了面积测量、植物生长速度的研究，并提出了不同的绿化方案。在整个实施过程中，教师起到了引导和监督的作用，确保学生在解决问题的过程中能够合理运用数学知识。效果评估主要通过学生在解决问题中所展现的数学知识运用情况，评估学生对相关知识点的掌握程度。观察学生在面对实际问题时的解决思路和方法，评估他们的问题解决能力。通过小组合作的方式，评估学生在团队合作和沟通方面的能力。关注学生在解决问题中是否有独立、创新的思考，评估他们的创新意识。

3.3 案例经验总结

在实践案例中，我们总结了一些经验教训，问题设计要贴近学生实际生活，具有启发性。 学生更容易对与自己生活经验相关的问题产生兴趣，问题的设计应贴近学生的实际经验，引发他们的好奇心和求知欲。任务分解要合理，引导学生逐步深入。 将整体问题分解为小任务，逐步引导学生深入思考和解决问题，确保任务的适应性和学生的能力匹配。鼓励多元化表达，培养多元思维。 学生在表达解决问题的过程中，通过图表、文字等多种方式展现，这有助于培养学生的多元化思维方式，使他们能够更灵活地运用数学知识。

4. 结论

通过持续的研究与实践，数学建模在小学数学教学中的应用将更加丰富和深入，为培养学生的数学思维和实际问题解决能力提供更为有效的途径。结合实际情况和学科特点，不断改进数学建模教学设计，促进小学数学教育的创新和提升。

参考文献：

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[3].施丽杰.基于协作建模的小学数学教学设计浅析[J].学理论,2012,(30):