简介：众所周知,大规模HermitianToeplitz矩阵向量乘积Ax可由快速Fourier变换(FFT)进行计算.事实上,HermitianToeplitz矩阵在酉相似变换下可约化为一个实的Toeplitz矩阵与Hankel矩阵之和.基于此,本文利用DCT和DST,构造了一个更有效的方法,只需O(n)的复运算.

简介：本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法，先转化成两个低阶方程，然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法，运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近，最后给出了数值实例来验证算法的有效性．

简介：Theproblemofrelatingtheeigervaluesofann×nHermitianmatrixtothoseofitsRayleigh-Ritzapproximationisconsidered.ThesameresidualboundforunitarilyinvariantnormsonHermilianmatricesisobtainedevenwithouttheorlhonormalandRayleigh-RitzassumptionsinStewartandSun’sbook[9,TheoremIV.4.14].TheresultcanalsobeextendedtonearlyHermitianmatrices.

简介：最后S.Liu[2]和笔者[4]得到了两个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式。我们以两种方式来推广这些结果。首先，将结论推广到任意有限个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积；其次，给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件。

简介：本文以HermitianR-对称矩阵的结构为基础,研究了复矩阵方程AXA^H=B的HermitianR-对称解的结构.首先利用奇异值分解,给出了其HermitianR-对称形式的最小二乘解的表达式;进一步利用商奇异值分解,得到其极小范数最小二乘解的表达式.

简介：我们在场切开的Hermitian和skew-Hermitian(HSS)为与non-Hermitian和积极definite/semi-definite矩阵解决大稀少的连续Sylvester方程的重复方法。HSS重复方法的无条件的集中被证明，集中率上的上面的界限被导出。而且到计算花费了的还原剂，我们建立HSS重复方法的不精确的变体并且详细分析它的集中性质。数字结果证明HSS重复方法和它的不精确的变体是为连续Sylvester方程的这个类的有效、柔韧的解答者。[从作者抽象]

简介：在这份报纸，我们在几乎Hermitian上在复杂向量捆上为Hermitian爱因斯坦方程调查Dirichlet问题歧管，并且我们为Hermitian爱因斯坦获得Dirichlet问题的唯一的答案方程。

简介：<正>Foranynaturalnumbersmandn≥17wecanconstructexplicitlyindecomposabledefiniteunimodularnormalHermitianlatticesofranknovertheringofalgebraicintegersRminanimaginaryquadraticfield(-m1/2).Itisprovedthatforanyn（incasem=11,thereisoneexceptionn=3）thereexistindecomposabledefiniteunimodularnormalHermitianR15(R11-latticesofrankn,andweexhibitrepresentativesforeachclass.Intheexceptionalcasetherearenolatticeswiththedesiredproperties.ThemethodgiveninthispapercansolvecompletelytheproblemofconstructingindecomposabledefiniteunimodularnormalHermitianRm-latticesofanyranknforeachm.

简介：ThispapergivesamethodtoconstructindecomposablepositivedefiniteintegralHermitianformsoveranimaginaryqusadraticfieldQ(√-m)withgivendiscriminantandgivenrank.Itisshownthatforanynaturalnumbersnanda,therearen-aryindecompossblepositivedefiniteintegralHermitianlatticesoverQ(√-1)(resp.Q(√-2)withdiscriminanta1exceptforfour(resp.one)exceptions.Intheseexceptionalcasestherearenolatticeswiththedesiredproperties.

简介：Inprinciple,non-HermitianquantumequationsofmotioncanbeformulatedusingasastartingpointeithertheHeisenberg’sortheSchrdinger’spictureofquantumdynamics.Hereitisshowninbothcaseshowtomapthealgebraofcommutators,definingthetimeevolutionintermsofanon-HermitianHamiltonian,ontoanon-HamiltonianalgebrawithaHermitianHamiltonian.Thelogicbehindsuchaderivationisreversible,sothatanyHermitianHamiltoniancanbeusedintheformulationofnon-Hermitiandynamicsthroughasuitablealgebraofgeneralized(non-Hamiltonian)commutators.Theseresultsprovideageneralstructure(atemplate)fornon-Hermitianequationsofmotiontobeusedinthecomputersimulationofopenquantumsystemsdynamics.

简介：摘要  由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行（列）变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.

简介：本文给出了将分块Hermitian-Toeplitz阵与实矩阵互换,并求其特征结构的一种算法,从而减少对计算机内存的要求和提高处理速度.

简介：LetA∈Cm×n,seteigenvaluesofmatrixAwith|λ1（A）|≥|λ2（A）|≥…≥|λn（A）|,writeA≥0ifAisapositivesemidefiniteHermitianmatrix,anddenote∧k（A）=diag（λ1（A）,…,λk（A））,∧(（n-k）.（A）=diag(λk+1（A）,…,λn（A）)foranyk=1,2,...,nifA≥0.DenoteallnorderunitarymatricesbyUn×n.Problemofequalitiestoholdineigenvalueinequalitiesforproductsofmatriceswas

简介：SupposethatDisadivisionringinwhichthereisdefinedananti-automorphismα→(?)isinvolutorial,RisaleftvectorspaceoverD.Usingthegivenanti-automorphismα→(?),itiseasytoturnRintoarightvectorspaceoverDbysetingx(?)=ax.Bilinearformg(x,y)connectingtheleftvectorspaceRandtherightvectorspaceRisaHermitianscalar.

简介：基于专业、分工与运作统一化的考虑，许多大型、项目型组织纷纷采用矩阵管理，能否完善运作的关键在于互补，以及对本身专业的坚持、对他人的尊重支援。

简介：讨论了n（n≥2）阶方阵A与其伴随矩阵A^＊的特征值之间的关系，利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A^＊的特征值的表达式．

简介：将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义.

简介：给出基本初等矩阵的定义，得出任何方阵都可分解为有限个基本初等矩阵的乘积的结论．

简介：本文根据矩阵的初等变换，提出一种简便的分解矩阵的方法。

简介：系统内部要素之间的相互联系由可达矩阵表示，骨架矩阵是它的最简化表示。在相似关系下．一个可达矩阵的，骨架矩阵是唯一的（即所有骨架矩阵相似且具有相同个数的＂１＂元素）。