简介:本文基于弹性波动方程,从其弱形式出发,利用Galerkin变分原理,通过对方程进行空间和时间上的离散,在空间域中引入预条件共轭梯度的逐元算法,在时间域中引入时间积分的交错网格预处理/多次校正算法,发展了弹性波模拟的Chebyshev谱元算法。针对均匀固体介质和具有倾斜分层的分区均匀固体介质模型,通过与有限差分算法结果相比较验证其精度的可信性,同时利用该算法模拟了弹性波在具有水平分层的任意起伏自由表面模型中的传播,并分析了其传播特点。研究表明,我们提出的交错网格预处理/多次校正算法的Chebyshev谱元算法,保留了有限元法的优势,并且采用了具有最优张量乘积技术的元到元的算法,能够处理带有起伏自由表面的复杂介质模型,它具有比有限元法收敛快,计算效率较高等优点,特别适合于复杂结构和复杂介质中的弹性波传播的数值模拟。
简介:在计算线性方程组时,我们有时会遇到其系数矩阵A是严格次对角占优及次正定的次对称的情形,对于这样的方程组,我们不能直接应用Jacobi、Gauss—Seidel及超松驰迭代法进行求解.在文[2]中,利用了JA是严格对角占优(占A是严格次对角占优)及JA是正定对称(当A是次正定的次对称)的性质,对方程AX=b作用J得方程JAX=Jb,对此方程我们再使用以上的方法进行求解,然而JA是对A作一条列的行变换得到的,当n是偶数时,至少要作n/2次行对换,在计算机上将A经行变换变成JA至少要进行3/2n~2次赋值,当n是奇数时,至少要进行3/2n(n-1)次赋值.并且在这个过程中还要增加n个单元的内
简介:Wewilldefineandcharacterizeε-pseudoChebyshevandε-quasiChebyshevsubspacesofBanachspaces.WewillprovethataclosedsubspaceWisε-pseudoChebyshevifandonlyifWisε-quasiChebyshev.
简介:使用Chebyshev-Gauss(CG)伪谱法研究带动量轮和推力器的欠驱动航天器姿态最优控制问题.基于欧拉姿态角和动量矩定理导出两类航天器姿态运动模型,采用Clenshaw-Curtis积分近似得到性能指标函数中的积分项,应用重心拉格朗日插值逼近状态变量和控制变量,将连续最优控制问题离散为具有代数约束的非线性规划(NLP)问题,通过序列二次规划(SQP)算法求解.数值仿真结果表明,对两类欠驱动航天器的姿态机动最优控制均能达到设计控制要求,得到的姿态最优曲线与验证得到的曲线几乎完全重叠.
简介:TheauthorobtainsaWeierstrassrepresentationforsurfaceswithprescribednormalGaussmapandGausscurvatureinH3.AdifferentialequationaboutthehyperbolicGaussmapisalsoobtained,whichcharacterizestherelationamongthehyperbolicGaussmap,thenormalGaussmapandGausscurvature.TheauthordiscussestheharmonicityofthenormalGaussmapandthehyperbolicGaussmapfromsurfacewithconstantGausscurvatureinH3toS2withcertainalteredconformalmetric.Finally,theauthorconsidersthesurfacewhosenormalGaussmapisconformalandderivesacompletelynonlineardifferentialequationofsecondorderwhichgraphmustsatisfy.
简介:文章利用求解线性方程组的Gauss-Seidel迭代法推导出其"反方法",正反两种方法相匹配生成预报-校正系统,给出了它们收敛的条件,并运用这三种不同的公式求解实例,根据其结果,说明这些公式的优缺点。
简介:三坐标测量仪在管类产品的加工验证中高频使用。在管形坐标的测量中,由于测量坐标系与设计测量系很难保持一致,通常需要将测量坐标在CAD软件中通过旋转、平移等操作与设计坐标进行吻合调整。但此操作依靠人眼进行吻合度判断,对比精度会大大降低,使三坐标测量仪的高精度得不到真正的发挥。本文在建立空间管形自由状态方程和两端约束管形方程的基础上,建立两种模型下的测量坐标管形与设计管形之间的最佳逼近目标方程,采用Gauss-Newton法对测量管形与设计管形进行最佳逼近求解,减少人为操作误差,提高测量精度。
简介:摘要目的利用体模评价能谱CT去金属伪影(MAR)技术减低脊柱不同植入物伪影的效果。方法选取离体的羊椎体骨模型1具,分别构建椎弓根钉、3D椎体及钛网内固定模型,行能谱CT检查。以10 keV为间隔,重建出70~140 keV之间共8组MAR和非MAR图像。测量置入物旁ROI内的CT值和SD值,计算伪影指数(AI)和信噪比(SNR),同时对骨质、椎弓根钉伪影、3D椎体伪影及钛网伪影严重程度进行主观评分。绘制AI和SNR随keV变化的曲线,采用配对样本t检验比较低能级(70 keV)、中等能级(100 keV)和高能级(130 keV)条件下MAR和非MAR图像AI值和SNR的差异,主观评分的差异比较采用Wilcoxon符号秩和检验。结果在70~140 keV范围内,MAR和非MAR图像椎弓根钉的前方、后方、侧方和3D椎体以及钛网旁AI值随keV的增加而减低,SNR值改善。在70、100、130 keV条件下,椎弓根钉前方、后方、侧方及钛网旁的AI值在MAR组非较MAR组均明显减低(P<0.05)。3D椎体后方,仅在70 keV条件下,MAR图像AI值较非MAR组减低,差异有统计学意义(P<0.001)。在椎弓根钉前方、后方及3D椎体侧方SNR值随keV增加而增加,在其他部位SNR值随keV增加而减低。主观评价中,MAR图像评分均高于非MAR图像(P<0.05)。结论能谱CT MAR技术能够减低脊柱植入物伪影,可明显减少椎弓根钉及钛网伪影,而对3D椎体后方的减少伪影的效果有限。