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  • 简介:利用系统运动方程的线性化方程及其伴随方程的相互关系,以及散度表达式在全Euler算子作用下为零这一特性,通过引进守恒量乘子来求得运动系统的守恒量.该方法不需要运动系统的Lagrange函数.以Fokker-Planck方程为例,利用该方法可以很容易给出它的无穷多守恒量.

  • 标签: FOKKER-PLANCK方程 守恒量 LAGRANGE函数 运动系统 线性化方程 EULER
  • 简介:Inthisstudy,weaddasubroutinefordescribingtheelectroncyclotronresonantheatingcalculationtotheFokker-Planckcode.Byanalyzingthewave-particleresonanceconditionintokamakplasmaandthefastmotionofelectronsalongmagneticfieldlines,suitablequasi-lineardiffusioncoefficientsaregiven.

  • 标签: 托卡马克 电子回旋加速器 共振加热 能量损失 等离子体
  • 简介:Athreedimensionalbounce-averagedFokker-Planck(FP)numericalcodehasbeennewlydevelopedbasedonfullyimplicititerativesolvingmethod,andrelativisticeffectisalsoincludedinthecode.Thecodehasbeentestedagainstvariousbenchmarkcases:OhmicconductivityinthepresenceofweakOhmicelectricfield,runawaylossesofelectronsinthepresenceofstrongOhmicelectricfield,lowerhybridcurrentdriveandelectroncyclotroncurrentdriveviatwo-orthree-dimensionalsimulation.Allthetestcasesrunfastandcorrectlyduringcalculations.Asaresult,thecodeprovidesasetofpowerfultoolsforstudyingradiofrequencywaveheatingandcurrentdriveintokamakplasmas.

  • 标签: FOKKER-PLANCK方程 托卡马克等离子体 求解方法 电子回旋电流驱动 迭代 低杂波电流驱动
  • 简介:设D是无平方因子正整数.本文证明了:方程x!=D=y2仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x<2D.

  • 标签: 高次DIOPHANTINE方程 阶乘 平方
  • 简介:modifiedKorteweg-deVries(mKdV)方程是一个精典的孤子方程。利用行波变换法把广义mKdV方程转化为常微分后,再利用降阶法和初等积分法求出了广义mKdV方程的一系列的精确行波解。

  • 标签: 广义mKdV方程 精确解 行波变换法 降阶法
  • 简介:根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式.

  • 标签: 广义Boussineq方程 精确解 辅助方程法
  • 简介:利用初等方法,研究与广义欧拉函数有关的方程φ2(n)=2^ω(n)、φ2(φ2(n))=22^ω(n)的可解性,并获得方程的所有正整数解.

  • 标签: 广义欧拉函数 方程 正整数解
  • 简介:广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程.研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性.建立平衡方程,给出系统的能量变化方程,根据Birkhoff函数的定号性质,建立平衡稳定性的判据.举例说明结果的应用.

  • 标签: 广义Birkhoff方程 平衡方程 能量变化方程 平衡稳定性
  • 简介:运用动力系统分支方法研究非线性发展方程的精确行波解,获得了一些孤立波解和椭圆函数形式的周期波解的显示表达式.并且证明了在某种意义下,孤立波解是周期波解的极限,表明在某些情形下可以通过周期波解得到孤立波解.

  • 标签: 分支方法 周期波 孤立波
  • 简介:摘要:在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物方程描述的.因此,求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值.文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,先利用变量替换法,将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题,然后再运用Lax—Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性.

  • 标签: 非齐次边值问题 能量方法 变量替换
  • 简介:基于线性时变系统的稳定性理论,李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据.理论上比较这些不同代数判据表明:根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据,而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据.Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果.

  • 标签: 广义LIENARD方程 周期振动同步 代数判据 李雅普诺夫稳定性
  • 简介:本文用动力系统方平面分支方法,研究一个广义Vakhnenko方程的圈波.在p=3的参数条件下,获得了精确的周期圈波和圈孤子解的表达式,作出了周期圈波和圈孤子的平面图形,直观的显示了这两种解的动力学性质.本文的结果丰富了广义Vakhnenko方程的研究.

  • 标签: 广义Vakhnenko方程 行波解 周期圈波解 圈孤子解
  • 简介:目的研究广义估计方程的原理与方法,探讨参数估计值的具体意义及其在不同类型资料中的应用。方法以某药物治疗慢性浅表性胃炎主症胃脘疼痛的改善为例做对重复测量数据的广义估计方程分析;以该药物治疗萎缩性胃炎主症中胃灼热痛3周与6周疗效为例做对等级资料的广义估计方程分析,并做具体的参数解释。结果1利用广义估计方程分析结果表明,试验药治疗慢性浅表性胃炎对主症中胃脘疼痛症状的改善优于对照药。2对胃灼热痛疗效的广义估计方程表明,治疗疗程间疗效情况有差异,治疗6周情况改善。但广义估计方程表明试验组与对照组的疗效差异无统计学意义。结论广义估计方程是分析重复测量资料的强有力的手段。对于其参数的解释在实际应用中针对不同的资料有不同的解释方法与角度,从定量与定性角度对偏回归系数进行解释可以为临床药物的研究提供更全面的信息。

  • 标签: 广义估计方程 重复测量资料 偏回归系数