简介:摘要:数学是所有科目中对思维要求最缜密的学科之一,它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系,那么,对于数学这门课程,教师如何来教,学生如何来学,方法固然是最重要的。本篇论文就将浅谈一下反例在数学教学中的作用。本篇论文是经过在网上查阅大量的相关期刊和在图书馆查阅大量的相关书目,结合自己的学习以及工作阅历最终完成的。本文的创新点在于通过引用一些非常典型的例题做分析说明,而且例题都涉及到了中学数学的重要章节和必考内容。本篇论文的目的在于改变现有的教学状态,能够激发学生的学习热情,培养学生的创造能力,鼓励学生要有敢于质疑和敢于探究的科学精神,培养学生良好的思维品质和学习习惯。
简介:在初中阶段,逻缉推理能力是学生学习数学时非常重要的一种能力。所以,我们在要求学生写证明题时必须做到每一步都要有理由,但是有时候在证明一些命题时,我们没有办法找到证明的理由,特别是在说明一个命题是否正确时,就需要我们在课堂上找到反例来帮助说明。反例就是解决这个特殊问题的,其实反例就是我们课堂所举的那些只能满足题目的条件,但不能满足题目结论的例子。(即命题条件与其命题的结论相互矛盾的例子)。当我们要证明某个命题正确时,就要说明当满足它的条件时,它的结论都是正确的。而我们要说某个结论不对,只要找一个结论不正确,可是却满足命题的条件的例子。像这样的例子就叫做反例。
简介:教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。命题([1]中P95页):通过空间曲线L:{F1(x,y,Z)=0F2(x,y,Z)=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F1(y,z)=0,F2(x,z)=0,F3(x,y)=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。